图论算法——幻象迷宫(洛谷 P1363)

题目选自洛谷P1363

大概就是说给出一个01迷宫类的地图，按照这个地图来扩展新地图，类似这样

然后问你是不是###可以走无限远。

###那么，我们可以很清晰的意识到，如果可以从点(x,y)出发，达到比如(-x,y)或者(x,-y) , (-x,-y) , (x+m,y+n) [假设宽m高n] ，就可以从这个点再次达到相同的点（即可以从(x,y)出发，达到(i,j)且|i|%n=x , |j|%m=y。），一直这么走下去。

那就搜好了。开一个三维vis数组第一维记录有无被访问，第二维记录被访问时横坐标，第三维纵坐标。

判断重复到达且横纵坐标不同即可。应该注意先判什么后判什么。**如果是同一个分矩阵走过去的话自然tx==vis[x][y][0] **（此处x为|tx|%n，y为|ty|%m，即映射到中心矩阵的位置），就会被判掉。 而且注意tx!=vis[x][y][0] 和ty!=vis[x][y][1]满足一个即可。

题目描述

（喵星人LHX和WD同心协力击退了汪星人的入侵，不幸的是，汪星人撤退之前给它们制造了一片幻象迷宫。）

WD：呜呜，肿么办啊……

LHX：momo...我们一定能走出去的！

WD：嗯，+U+U！

描述 Description

幻象迷宫可以认为是无限大的，不过它由若干个N*M的矩阵重复组成。矩阵中有的地方是道路，用'.'表示；有的地方是墙，用'#'表示。LHX和WD所在的位置用'S'表示。也就是对于迷宫中的一个点(x,y)，如果(x mod n,y mod m)是'.'或者'S'，那么这个地方是道路；如果(x mod n,y mod m)是'#'，那么这个地方是墙。LHX和WD可以向上下左右四个方向移动，当然不能移动到墙上。

请你告诉LHX和WD，它们能否走出幻象迷宫（如果它们能走到距离起点无限远处，就认为能走出去）。如果不能的话，LHX就只好启动城堡的毁灭程序了……当然不到万不得已，他不想这么做。。。

输入格式

输入包含多组数据，以EOF结尾。

每组数据的第一行是两个整数N、M。

接下来是一个N*M的字符矩阵，表示迷宫里(0,0)到(n-1,m-1)这个矩阵单元。

输出格式

对于每组数据，输出一个字符串，Yes或者No。

输入输出样例

输入 1

5 4
##.#
##S#
#..#
#.##
#..#
5 4
##.#
##S#
#..#
..#.
#.##

输出 1

Yes
No

说明/提示

对于30%的数据，N,M<=20

对于50%的数据，N.M<=100.

对于100%的数据，N,M<=1500，每个测试点不超过10组数据.

解题代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool mapx[1510][1510]={false};
int vis[1510][1510][3]={0};
int m,n,sx,sy,wayx[4]={0,-1,0,1},wayy[4]={-1,0,1,0},ans=0;
void dfs(int x,int y,int posx,int posy)
{if (vis[posx][posy][2] && (vis[posx][posy][0]!=x || vis[posx][posy][1]!=y)){ans=1;return;}if (vis[posx][posy][2] && vis[posx][posy][0]==x && vis[posx][posy][1]==y) return;vis[posx][posy][0]=x; vis[posx][posy][1]=y; vis[posx][posy][2]=1;register int tox,toy;for (int w=0;w<=3;w++){tox=(posx+wayx[w]+n)%n; toy=(posy+wayy[w]+m)%m;    if (mapx[tox][toy])dfs(x+wayx[w],y+wayy[w],tox,toy);}
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);register char ch;while (cin>>n>>m){memset(mapx,false,sizeof(mapx));memset(vis,false,sizeof(vis));ans=0;for (int i=0;i<n;i++)for (int j=0;j<m;j++){cin>>ch;if (ch=='.') mapx[i][j]=true;else if (ch=='S'){sx=i; sy=j;mapx[i][j]=true; }}dfs(sx,sy,sx,sy);if (ans) printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;
}