python 如何四舍五入

round()函数—奇进偶舍

奇进偶舍，又称为四舍六入五成双规则、银行进位法。

它是一种计数保留法。从统计学的角度，“奇进偶舍”比“四舍五入”更为精确：在大量运算时，因为舍入后的结果有的变大，有的变小，更使舍入后的结果误差均值趋于零。而不是像四舍五入那样逢五就进位，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差。

“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

但是这样就会间接的影响到我们试图实现四舍五入的操作。

奇进偶舍的具体规则

要求保留位数的后一位如果是4，则舍去。例如5.214保留两位小数为5.21。
如果保留位数的后一位如果是6，则进上去。例如5.216保留两位小数为5.22。

上面这两点是和四舍五入相同的，差别出现在下面，当需要保留的位数的后一位，为5的时候。

如果保留位数的后一位如果是5，而且5后面不再有数，要根据应看尾数“5”的前一位决定是舍去还是进入: 如果是奇数则进入，如果是偶数则舍去。例如5.215保留两位小数为5.22； 5.225保留两位小数为5.22。
```
a=round(5.215,2)
b=round(5.225,2)
print('a={0} b={1}'.format(a,b))
```

得到

 a=5.21 b=5.22

如果保留位数的后一位如果是5，而且5后面仍有数。例如5.2254保留两位小数为5.23，也就是说如果5后面还有数据，则无论奇偶都要进入。
```
a=round(5.2254,2)
b=round(5.2153,2)
print('a={0} b={1}'.format(a,b))
```

得到

 a=5.23 b=5.22

也就是说，用round(a,b)不能保证将浮点数a四舍五入保留b位小数

那，decimal()呢？貌似老师提过一句保留几位小数的时候用decimal。

from decimal import *
a1=Decimal(5.215).quantize(Decimal('0.00'))
a2=Decimal(5.225).quantize(Decimal('0.00'))
a3=Decimal(5.245).quantize(Decimal('0.00'))
a4=Decimal(5.265).quantize(Decimal('0.00'))
a5=Decimal(5.285).quantize(Decimal('0.00'))
print(a1,a2,a3,a4,a5)

结果也是令人失望…甚至没找到规律

5.21 5.22 5.25 5.26 5.29

但是当第一个数据传入字符串时

from decimal import *a1 = Decimal('5.215').quantize(Decimal('0.00'))
a2 = Decimal('5.225').quantize(Decimal('0.00'))
a3 = Decimal('5.245').quantize(Decimal('0.00'))
a4 = Decimal('5.275').quantize(Decimal('0.00'))
a5 = Decimal('5.285').quantize(Decimal('0.00'))
print(a1, a2, a3, a4, a5)

得到

5.22 5.22 5.24 5.28 5.28

是奇进偶舍了…不过，这又是为什么呢。

我们从python官方文档去寻找线索
https://docs.python.org/zh-cn/3/library/decimal.html#decimal.Decimal.quantize

也就是说，在我们往decimal中存入浮点数时，若是这个浮点数数值无法被计算机精确的存储，那么它就会先被转存为一个二进制的值，再转化为等效（53位甚至更多位来保证精度）的十进制值。因此
试图存入1.1时，其实是存入了1.100000000000000088817841970012523233890533447265625
试图存入1.125时，其实是存入了’1.1249999…’
所以才会 ↓↓↓↓↓

官方文档给出解决办法

当你传入‘1.125’作为decimal的参数时，存入的就是1.125 而不是二进制转化成的十进制“精确数字”

这样，DECIMAL做到了奇进偶舍，而不是刚刚上文那样无规律的取舍

最后，也是本文的关键所在， rounding=ROUND_HALF_UP 可以理解为到半向上取整。
结合字符串参数Decimal（）

最终四舍五入格式：

a1 = Decimal('1.125').quantize(Decimal('0.00'),rounding=ROUND_HALF_UP)

如果整篇过于啰嗦不愿意看，，就记住上面这个格式，以及下面两点就好。
①别忘了引入decimal模块
②Decimal后面这个参数用字符串形式