NEUQ-ACM 第二次双周赛

7-1 输出全排列

分数 300

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作者 DS课程组

单位浙江大学

请编写程序输出前n个正整数的全排列（n<10），并通过9个测试用例（即n从1到9）观察n逐步增大时程序的运行时间。

输入格式:

输入给出正整数n（<10）。

输出格式:

输出1到n的全排列。每种排列占一行，数字间无空格。排列的输出顺序为字典序，即序列a1,a2,⋯,an排在序列b1,b2,⋯,bn之前，如果存在k使得a1=b1,⋯,ak=bk 并且 ak+1<bk+1。

输入样例：

输出样例：

代码长度限制

16 KB

时间限制

3500 ms

内存限制

64 MB

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,used[15],ans[15],step=0;
void dfs(int x)
{if(step==n){for(int i=0;i<n;i++){cout<<ans[i];}cout<<endl;return;}for(int i=1;i<=n;i++){if(used[i]==0){ans[step]=i;used[i]=1;step++;dfs(i);used[i]=0;step--;}}return;
}
int main()
{cin>>n;dfs(0);return 0;
}

7-2 山

分数 300

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作者 Drizzle

单位山东科技大学

Drizzle 前往山地统计大山的数目，现在收到这片区域的地图，地图中用0（平地）和1（山峰）绘制而成，请你帮忙计算其中的大山数目
山总是被平地四面包围着，每一座山只能在水平或垂直方向上连接相邻的山峰而形成。一座山峰四面被平地包围，这个山峰也算一个大山
另外，你可以假设地图的四面都被平地包围着。

要求:

输入：第一行输入M,N分别表示地图的行列，接下来M行每行输入N个数字表示地图
输出：输出一个整数表示大山的数目

示例:

输入：

输出：

范围:

对于 5% 的数据：M，N ≤ 10
对于 100% 的数据：M，N ≤ 2000

代码长度限制

16 KB

Python (python3)

时间限制

5000 ms

内存限制

64 MB

Java (javac)

时间限制

2000 ms

内存限制

256 MB

其他编译器

时间限制

1000 ms

内存限制

256 MB

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,mp[2005][2005],ans,rd[2005][2005],nx[4]={1,-1,0,0},ny[4]={0,0,1,-1};
void dfs(int sx,int sy)
{for(int i=0;i<4;i++){int nnx=sx+nx[i];int nny=sy+ny[i];if(nnx>0&&nnx<=n&&nny>0&&nny<=m&&rd[nnx][nny]==0&&mp[nnx][nny]==1){rd[nnx][nny]=1;dfs(nnx,nny);}}return;
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>mp[i][j];}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(rd[i][j])continue;rd[i][j]=1;if(mp[i][j]){dfs(i,j);ans++;}}}cout<<ans;return 0;
}

7-3 跳跃

分数 300

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作者 Drizzle

单位山东科技大学

Drizzle 被困到一条充满数字的方块路中，假设这条路由一个非负的整数数组m组成，Drizzle 最开始的位置在下标 start 处，当他位于下标i位置时可以向前或者向后跳跃m[i]步数，已知元素值为0处的位置是出口，且只能通过出口出去，不可能数组越界，请你通过编程计算出Drizzle能否逃出这里。

要求:

输入：第一行输入数组m的长度n 第二行输入数组元素，空格分割开第三行输入起始下标start

示例:

输入：

7
4 2 3 0 3 1 2
5

输出：

True

范围:

1 <= m.length <= 5 * 10^4
0 <= m[i] < m.length
0 <= start < m.length

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m[50005],rd[50005],ans=0,nt[2]={1,-1},s;
void dfs(int sx)
{if(m[sx]==0){ans=1;return;}for(int i=0;i<=1;i++){int nx=sx+nt[i]*m[sx];if(nx>=1&&nx<=n&&rd[nx]==0){rd[nx]=1;dfs(nx);rd[nx]=0;}}return;
}
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>m[i];}cin>>s;s++;rd[s]=1;dfs(s);if(ans==0)cout<<"False";else cout<<"True";return 0;
}

7-4 最长光路

分数 300

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作者 neuqAcmClub

单位东北大学秦皇岛分校

小明在做丁达尔效应的实验。
他用胶体填满了一个有 N 行, M 列个格子的透明盒子。同时，为了使实验效果更好，他在盒子的某些格子中装入一些双面镜(用“/”和“\”表示)。
当光线找到双面镜的时候，光路会反射，方向会有90度的转换（如下图所示）。

小明在填充胶体的时候产生了失误，使得有些格子光线无法穿过（我们可以认为这些格子把光线都吸收了），这些格子用大写字母“C”来表示。

现在，小明已经制作好了实验装置，他将激光光源放在第sx行的第sy个格子上。激光光源可以朝向上下左右四个方向，分别用URDL四个字母表示(“U”-上, “R”-右, “D”-下, “L”-左)。

为了让实验效果更好，小明希望光的光路越酷越好。
对小明来说，最酷的光路就是包含环的光路，这种情况下，光不会射向盒子外面，而是一直在盒子内循环（数据保证光源处的点是光线可以通过，即起点一点是"."）。
如果光源朝各个方向摆设，最终光线都会射向盒子外部，那么小明认为经过格子最多的光路是最酷的。

现在小明想知道光源朝哪个方向放置光路最酷。
如果光路是不包含环的，那么他还想知道光路经过的格子数目是多少（如果光多次进入同一格子，独立计算，不认为只经过一个格子）。

注意

如果有多个方向是最优解，那么我们按照“U”-上, “R”-右, “D”-下, “L”-左的优先级来选择最终的答案，即如果向左和向右都是最优解，我们选择向右的方案。

同时，温馨提醒，c++中“\”符号可以用'\\'来表示

输入格式:

第一行两个数 N,M(1≤N,M≤500) 表示有N 行 M 列的格子。
接下来 N 行, 每行 M 个字符，表示盒子的具体情况。 “/”和“\”表示装有不同朝向的镜子的格子。“C”表示光线无法通过的格子。“.”表示正常且没有镜子的格子。
最后输入两个数字sx,sy表示光源所在的点。

输出格式:

第一行输出一个大写字母，表示最酷的光路应该超哪个方向摆放。
第二行输出光路经过的格子数。如果光路中包含环，则换成输出字符串“COOL”。

输入样例1:

5 5
../.\
.....
.C...
...C.
\.../
3 3

输出样例1:

U
17

输入样例2：

5 7
/.....\
../..\.
\...../
/.....\
\.\.../
3 3

输出样例2

R
COOL

样例解释

S为起点
../.\
.....
.CS..
...C.
\.../'U' 方向
*.***
*.*.*
*C*.*
*..C*
*****
17个格子'R'方向
../.\
.....
.C***
...C.
\.../
3个格子'D'方向
../.\
.....
.C*..
..*C.
\.*./
3个格子'L'方向
../.\
.....
.C*..
...C.
\.../
1个格子

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char dir[4]={'U','R','D','L'};
int x,y,sx,sy,hx[4]={0,1,0,-1},hy[4]={1,0,-1,0},step,ans,mp[505][505],n,m,ah,vis[505][505],cir;
void lightroad(int x,int y,int nx,int ny)
{vis[x][y]++;if(vis[x][y]==4){cir=1;return;}step++;if(mp[x][y]==1||x==0||y==0||x==1+m||y==1+n)return;if(mp[x][y]==0){x+=nx;y+=ny;lightroad(x,y,nx,ny);}else if(mp[x][y]==2){x-=ny;y-=nx;lightroad(x,y,-1*ny,-1*nx);}else if(mp[x][y]==3){x+=ny;y+=nx;lightroad(x,y,ny,nx);}
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=n;i>=1;i--){for(int j=1;j<=m;j++){char ch;cin>>ch;if(ch=='C')mp[j][i]=1;if(ch=='\\')mp[j][i]=2;if(ch=='/')mp[j][i]=3;}}cin>>sx>>sy;for(int i=0;i<4;i++){lightroad(sx,sy,hx[i],hy[i]);if(cir){ah=i;break;}if(ans<step){ans=step;ah=i;}memset(vis, 0, sizeof(vis));step=0;}cout<<dir[ah]<<endl;if(cir){cout<<"COOL";}else cout<<ans-1;
}

7-5 回文数文回

分数 300

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作者 neuqAcmClub

单位东北大学秦皇岛分校

我们称一个数是回文的，当且仅当它正着读和倒着读是相同的。

例如11或11455411是回文的，而10或1919810不是回文的。

现在给定一个数n，你需要求出区间[108,n]中所有的回文数。

输入格式:

一行一个整数n(108≤n<109)

输出格式:

输出一行一个数，表示题目所求区间中回文数的数量。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

100000001

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

代码长度限制

16 KB

时间限制

500 ms

内存限制

64 MB

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans;
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=9;i++){for(int j=0;j<=9;j++){for(int k=0;k<=9;k++){for(int m=0;m<=9;m++){for(int l=0;l<=9;l++){if(i*1e8+i+j*1e7+10*j+k*1e6+100*k+l*1e5+m*1e4+l*1e3<=n){ans++;}}}}}}cout<<ans<<endl;
}