AcWing 506. 货车运输

题目描述：
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。

每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。

现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入格式
输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。

接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路，注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出格式
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。

如果货车不能到达目的地，输出 −1。

数据范围
0<n<10000,
0<m<50000,
0<q<30000,
0≤z≤105
输入样例：

输出样例：

3
-1
3

思路：
克鲁斯卡尔求最大生成森林。
用add建树成功后。
用哈希表求出最大生成树数量，并以祖宗节点为根bfs。
之后常规套lca
代码：

// https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16527#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<unordered_set>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 5e5+10;
struct Edge
{int u, v, w;bool operator <(const Edge& t)const{return w > t.w;}
}edge[M];
int n, m;
int p[N];
int e[M], h[N], ne[M], w[M], idx = 0;
int g[N][20];
int fa[N][20];
int depth[N];
void add(int a, int b, int c)
{w[idx] = c;e[idx] = b;ne[idx] = h[a];h[a] = idx++;
}
int find(int x)
{if (x == p[x]){return x;}else{return p[x] = find(p[x]);}
}
void kruskal()
{for (int i = 1; i <= n; i++){p[i] = i;}for (int i = 0; i < m; i++){int u = edge[i].u;int v = edge[i].v;int a = find(u);int b = find(v);if (a != b){p[a] = b;add(u, v, edge[i].w);add(v, u, edge[i].w);}}
}
void bfs(int root)
{queue<int>q;q.push(root);depth[root] = 1;while (!q.empty()){int t = q.front();q.pop();for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if (depth[j] > depth[t] + 1){depth[j] = depth[t] + 1;fa[j][0] = t;g[j][0] = w[i];q.push(j);for (int k = 1; k < 20; k++){int anc = fa[j][k - 1];fa[j][k] = fa[anc][k - 1];g[j][k] = min(g[j][k - 1], g[anc][k - 1]);}}}}
}
int lca(int u, int v)
{int res = 1e9;if (depth[u] < depth[v]){swap(u, v);}for (int k = 19; k >= 0; k--){if (depth[fa[u][k]] >= depth[v]){res = min(res, g[u][k]);u = fa[u][k];}}if (u != v){for (int k = 19; k >= 0; k--){if (fa[u][k] != fa[v][k]){res = min(res, g[u][k]);res = min(res, g[v][k]);u = fa[u][k];v = fa[v][k];}}res = min(res, g[u][0]);res = min(res, g[v][0]);}return res;
}
unordered_set<int>S;
int main()
{memset(depth, 0x3f, sizeof depth);memset(g, 0x3f, sizeof g);depth[0] = 0;ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);memset(h, -1, sizeof h);cin >> n >> m;for (int i = 0; i < m; i++){int a, b, c;cin >> a >> b >> c;edge[i] = { a,b,c };}sort(edge, edge + m);kruskal();for (int i = 1; i <= n; i++){int x = find(i);if (!S.count(x)){S.insert(x);}}unordered_set<int>::iterator P=S.begin();for (P; P != S.end(); P++){bfs(*P);}int T;cin >> T;while (T--){int u, v;cin >> u >> v;int x = find(u);int y = find(v);if (x != y){cout << -1 << endl;continue;}cout << lca(u, v) << endl;}
}

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