原码、反码、补码的转换

数字在机器中都用二进制来进行存储，有符号数则有原码、反码和补码三种表示方式
这三种表示方式里，最高位都代表的是符号位，1代表负数，0代表正数

1.原码

一个数的原码就是该数直接转化成二进制得到的数字，第一位是符号位

+8的原码：0000 1000
-8的原码：1000 1000

2.反码

正数的反码是自己本身

+8的原码：0000 1000
+8的反码：0000 1000

负数反码就是原码除了符号位不动，其他所有位按位取反

-8的原码：1000 1000
-8的反码：1111 0111

3.补码

正数的补码是自己本身

+8的原码：0000 1000
+8的反码：0000 1000
+8的补码：0000 1000

负数的补码是反码加一得到的（运算时包括符号位）

-8的原码：1000 1000
-8的反码：1111 0111
-8的补码：1111 1000

正数的原反补码都是相等的，负数的原反补码是相互转换得到的

4.补码存在的意义

在机器中，数值一律用补码来表示和存储。

使用补码的原因：

使用补码可以将符号位和数值域统一处理
两个数字之间进行加减法运算时是将数字拿到CPU中进行计算的，而CPU只有加法器，要将减法转换成加法，所以可以利用补码使加减法统一操作

举个例子

计算 8 - 5
因为CPU只有加法器所以要将 8 - 5 转换成 8 + (- 5) 来计算
（+8）
8的原码：0000 1000
8的反码：0000 1000
8的补码：0000 1000
（-5）
-5的原码：1000 0101
-5的反码：1111 1010
-5的补码：1111 1011
8 - 5 = 8+(-5)
0000 1000
+1111 1011
-----------------
0000 0011
0000 0011的符号位是0，则表示正数，原反补码都相同，转化成十进制就是3

代码测试

int main()
{int i = 8;int j = -5;int m = i + j;printf("%d\n", m);return 0;
}

结果得到

我们利用调试看一下内存中存放的数据
首先查看 i 的地址里存放的数据

看到他在内存中存的是 08（这里是16进制）转换成二进制就是 0000 1000（ 8 的补码）

之后我们看一下 j 的地址里存放的数据

这里存的是 fb 转化成二进制就是 1111 1011（这里就是 -5 的补码）

所以数据在机器中以补码形式表示和储存，补码的出现也更加便于计算

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