BZOJ 1467 Pku3243 clever Y EXBSGS

题意:链接

方法: EXBSGS

解析:

这题与BSGS不同的地方就是模数可能不是质数了。

那怎么办呢？

其实也没什么，就是我们不断地分解A和当前的C的最大公约数，注意是当前的C。

假设我们最多分出来了K个最大公约数。

Akd1∗d2…∗dk∗Ax−k=Bd1∗d2…∗dk(modCd1∗d2…∗dk) \frac{A^k}{d1d2…dk}A^{x-k}=\frac{B}{d1d2…dk}(mod \frac{C}{d1d2…*dk})

那么怎么做呢？

首先暴力枚举[0,logC]的值是否可以成为解。

为什么取log呢？因为每一次拿出来的最大公约数一定是大于1的，也就是说我们至多拿出来了logC个数，此时的k就是logC，而我们只能求解x-k的部分，所以k的部分就暴力枚举。

然后呢，将左边 Akd1∗d2…∗dk \frac{A^k}{d1d2…dk}搞个逆元乘过去，再求BSGS即可。

别忘答案加上k

另外吐槽:这题BSGS就能过，没有C不是质数的数据，差评，但是POJ上就过不了了据说。

代码:

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define mod 140345
typedef long long ll;
ll A,B,C,ans;
int cnt,head[mod+10];
struct node
{ll from,to,val;int next;
}edge[mod+10];
void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));cnt=1;
}
void edgeadd(ll from,ll to,ll val)
{edge[cnt].from=from,edge[cnt].to=to,edge[cnt].val=val;edge[cnt].next=head[from];head[from]=cnt++;
}
ll quick_my(ll x,ll y)
{ll ret=1;while(y){if(y&1)ret=(ret*x)%C;x=(x*x)%C;y>>=1;}return ret;
}
ll gcd(ll a,ll b)
{while(b){ll t=b;b=a%b;a=t;}return a;
}
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y,ll &gcd)
{if(!b){x=1,y=0,gcd=a;return;}exgcd(b,a%b,y,x,gcd);y=y-a/b*x;
}
ll get_inv(ll x,ll MOD)
{ll X,Y,GCD;exgcd(x,MOD,X,Y,GCD);return (X%MOD+MOD)%MOD;
}
void BSGS(ll A,ll B,ll C)
{//A^x=B(mod C)init();ll m=(int)ceil(sqrt(C));ll k=1;for(int i=0;i<m;i++){int flag=0;for(int j=head[k%mod];j!=-1;j=edge[j].next){if(edge[j].val==k){flag=1;break;}}if(!flag)edgeadd(k%mod,i,k);k=k*A%C;}ll invk=get_inv(k,C);ll invD=1;for(int i=0;i<=m;i++){ll tmpB=B*invD%C; for(int j=head[tmpB%mod];j!=-1;j=edge[j].next){if(edge[j].val==tmpB){ans=edge[j].to+i*m;return;}}invD=invD*invk%C;}
}
int main()
{while(~scanf("%lld%lld%lld",&A,&C,&B)){if(A==0&&B==0&&C==0)break;int top=(int)ceil(log2(C));int flag=0;for(int i=0;i<=top;i++){if(quick_my(A,i)==B){printf("%d\n",i);flag=1;break;}}if(flag)continue;ll cntk=0;ll d=gcd(A,C);ll pile=1;while(d!=1){cntk++;if(B%d!=0){puts("No Solution");flag=1;break;}pile*=d;C/=d,B/=d;d=gcd(A,C);}if(flag)continue;ll inv1=get_inv(pile,C);ll wait_to_be_inv=quick_my(A,cntk)*inv1%C;ll tmp=get_inv(wait_to_be_inv,C);B=B*tmp%C;ans=-1;BSGS(A,B,C);if(ans!=-1)printf("%lld\n",ans+cntk);else puts("No Solution");}
}

BZOJ 1467 Pku3243 clever Y EXBSGS相关推荐

luogu2485 [SDOI2011]计算器 poj3243 Clever Y BSGS算法
BSGS 算法,即 Baby Step,Giant Step 算法.拔山盖世算法. 计算 \(a^x \equiv b \pmod p\). \(p\)为质数时特判掉 \(a,p\) 不互质的情况. ...
MOD - Power Modulo Inverted(SPOJ3105) + Clever Y(POJ3243) + Hard Equation (Gym 101853G ) + EXBSGS
思路: 前两题题面相同,代码也相同,就只贴一题的题面了.这三题的意思都是求A^X==B(mod P),P可以不是素数,EXBSGS板子题. SPOJ3105题目链接:https://www.spoj. ...
poj 3243 Clever Y
转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/bigtiao097?viewmode=contents 题意: 给定A.B.C,求 Ax≡B(modC) A^x \equiv B( m ...
poj 3243 Clever Y(Baby-Step Giant-Step)
http://poj.org/problem?id=3243 继续做一下BSGS的题,不过这题有点表述不清,我认为题目应该描述为XY mod Z ≡ K,因为的这题AC算法是不用判断余数是否大于模的. ...
【POJ 3243】Clever Y 拓展BSGS
调了一周,我真制杖,,, 各种初始化没有设为1,,,我当时到底在想什么??? 拓展BSGS,这是zky学长讲课的课件截屏: 是不是简单易懂.PS:聪哥说"拓展BSGS是偏题,省选不会考,信我 ...
POJ3243 Clever Y 解高次同余方程
解高次同余方程A^x≡B(mod C)算法流程 S1:i从0到100循环,如果满足A^i≡B(mod C),那么i就为所求,否则继续S2: S2:令d=0,D=1,执行如下循环: while((tmp ...
ACM 数学类题目推荐
转:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100magq.html 1.burnside定理,polya计数法这个大家可以看brudildi的< ...
NOI数学：大步小步（Baby Step Giant Step,BSGS)算法
BSGS算法求高次同余方程:1.可爱的质数 2.计算器 BSGS算法求高次同余方程:1.可爱的质数 2.计算器_啦啦啦32421的博客-CSDN博客大步小步算法(BSGS)及扩展 & b ...
省选＋NOI 第八部分数论
1.线性基线性回归-线性基函数模型线性回归-线性基函数模型_哔哩哔哩_bilibili 0219数论寒假作业选讲2[线性基] 0219数论寒假作业选讲2[线性基]_哔哩哔哩_bilibili 线性 ...

BZOJ 1467 Pku3243 clever Y EXBSGS

题意:链接

方法: EXBSGS

解析:

这题与BSGS不同的地方就是模数可能不是质数了。

那怎么办呢？

其实也没什么，就是我们不断地分解A和当前的C的最大公约数，注意是当前的C。

假设我们最多分出来了K个最大公约数。

Akd1∗d2…∗dk∗Ax−k=Bd1∗d2…∗dk(modCd1∗d2…∗dk) \frac{A^k}{d1d2…dk}A^{x-k}=\frac{B}{d1d2…dk}(mod \frac{C}{d1d2…*dk})

那么怎么做呢？

首先暴力枚举[0,logC]的值是否可以成为解。

为什么取log呢？因为每一次拿出来的最大公约数一定是大于1的，也就是说我们至多拿出来了logC个数，此时的k就是logC，而我们只能求解x-k的部分，所以k的部分就暴力枚举。

然后呢，将左边 Akd1∗d2…∗dk \frac{A^k}{d1d2…dk}搞个逆元乘过去，再求BSGS即可。

别忘答案加上k

另外吐槽:这题BSGS就能过，没有C不是质数的数据，差评，但是POJ上就过不了了据说。

代码:

BZOJ 1467 Pku3243 clever Y EXBSGS相关推荐

最新文章

热门文章

BZOJ 1467 Pku3243 clever Y EXBSGS

题意:链接

方法: EXBSGS

解析:

这题与BSGS不同的地方就是模数可能不是质数了。

那怎么办呢？

其实也没什么，就是我们不断地分解A和当前的C的最大公约数，注意是当前的C。

假设我们最多分出来了K个最大公约数。

Akd1∗d2…∗dk∗Ax−k=Bd1∗d2…∗dk(modCd1∗d2…∗dk) \frac{A^k}{d1*d2…*dk}*A^{x-k}=\frac{B}{d1*d2…*dk}(mod \frac{C}{d1*d2…*dk})

那么怎么做呢？

首先暴力枚举[0,logC]的值是否可以成为解。

为什么取log呢？因为每一次拿出来的最大公约数一定是大于1的，也就是说我们至多拿出来了logC个数，此时的k就是logC，而我们只能求解x-k的部分，所以k的部分就暴力枚举。

然后呢，将左边 Akd1∗d2…∗dk \frac{A^k}{d1*d2…*dk}搞个逆元乘过去，再求BSGS即可。

别忘答案加上k

另外吐槽:这题BSGS就能过，没有C不是质数的数据，差评，但是POJ上就过不了了据说。

代码:

BZOJ 1467 Pku3243 clever Y EXBSGS相关推荐

最新文章

热门文章

Akd1∗d2…∗dk∗Ax−k=Bd1∗d2…∗dk(modCd1∗d2…∗dk) \frac{A^k}{d1d2…dk}A^{x-k}=\frac{B}{d1d2…dk}(mod \frac{C}{d1d2…*dk})

然后呢，将左边 Akd1∗d2…∗dk \frac{A^k}{d1d2…dk}搞个逆元乘过去，再求BSGS即可。