青少年软件编程C++一级题库(51-60)

51、开关灯

假设有 N 盏灯(N 为不大于 5000 的正整数)，从 1 到 N 按顺序依次编号，初始时全部

处于开启状态；有 M 个人(M 为不大于 N 的正整数)也从 1 到 M 依次编号。

第一个人（

1 号）将灯全部关闭，第二个人（

2 号）将编号为 2 的倍数的灯打开，第三

个人（

3 号）将编号为 3 的倍数的灯做相反处理（即，将打开的灯关闭，将关闭的灯打

开）。依照编号递增顺序，以后的人都和 3 号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处

理。

请问：当第 M 个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号

间隔。

输入正整数 N 和 M，以单个空格隔开。

顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。

样例输入：10 10

样例输出：1,4,9

52、地球人口承载力估计

假设地球上的新生资源按恒定速度增长。照此测算，地球上现有资源加上新生资源

可供 x 亿人生活 a 年，或供 y 亿人生活 b 年。

为了能够实现可持续发展，避免资源枯竭，地球最多能够养活多少亿人？

输入

输入只有一行，包括四个正整数 x，a，y，b，两个整数之间用单个空格隔开。x>y，a<b，

ax<by，各整数均不大于 10000。

输出

一个实数 z，表示地球最多养活 z 亿人，舍入到小数点后两位。

输入样例

110 90 90 210

输出样例

75.00

53、计算分数的浮点数值

两个整数 a 和 b 分别作为分子和分母，既分数 a/b，求它的浮点数值(双精度浮点

数，保留小数点后 9 位)。

输入

输入仅一行，包括两个整数 a 和 b。

输出

输出也仅一行，分数 a/b 的浮点数值（双精度浮点数，保留小数点后 9 位）。

输入样例

5 7

输出样例

0.714285714

54、晶晶赴约会（2021 年真题）

晶晶的朋友贝贝约晶晶下周一起去看展览，但晶晶每周的 1、3、5 有课必须上课，

请帮晶晶判断她能否接受贝贝的邀请，如果能输出 YES；如果不能则输出 NO。注意 YES

和 NO 都是大写字母！

输入：输入有一行，贝贝邀请晶晶去看展览的日期，用数字 1 到 7 表示从星期一到星期

日。输出：输出有一行，如果晶晶可以接受贝贝的邀请，输出 YES，否则，输出 NO。注

意 YES 和 NO 都是大写字母！

输入样例：2

输出样例：YES

55、求平均年龄

班上有学生若干名，给出每名学生的年龄（整数），求班上所有学生的平均年龄，

保留到小数点后两位。

输入:第一行有一个整数 n（

1≤ n ≤ 100），表示学生的人数。其后 n 行每行有 1 个整

数，表示每个学生的年龄，取值为 15 到 25。

输出：输出一行，该行包含一个浮点数，为要求的平均年龄，保留到小数点后两位。

输入样例

输出样例:17.50

56、最高的分数

孙老师讲授的《计算概论》这门课期中考试刚刚结束，他想知道考试中取得的最高

分数。因为人数比较多，他觉得这件事情交给计算机来做比较方便。你能帮孙老师解决

这个问题吗？

输入：输入两行，第一行为整数 n（

1 ≤ n < 100），表示参加这次考试的人数.第二行

是这 n 个学生的成绩，相邻两个数之间用单个空格隔开。所有成绩均为 0 到 100 之间的

整数。

输出：输出一个整数，即最高的成绩。

输入样例

85 78 90 99 60

输出样例： 99

57、奥运奖牌计数

2008 年北京奥运会，A 国的运动员参与了 n 天的决赛项目(1≤n≤17)。现在要统计

一下 A 国所获得的金、银、铜牌数目及总奖牌数。输入第 1 行是 A 国参与决赛项目的天

数 n，其后 n 行，每一行是该国某一天获得的金、银、铜牌数目。输出 4 个整数，为 A

国所获得的金、银、铜牌总数及总奖牌数。

输入

输入 n＋1 行，第 1 行是 A 国参与决赛项目的天数 n，其后 n 行，每一行是该国某一天获

得的金、银、铜牌数目，以一个空格分开。

输出

输出 1 行，包括 4 个整数，为 A 国所获得的金、银、铜牌总数及总奖牌数，以一个空格

分开。

输入样例

1 0 3

3 1 0

0 3 0

输出样例

4 4 3 1

58、奇数求和

计算非负整数 m 到 n(包括 m 和 n)之间的所有奇数的和，其中，m 不大于 n，且 n 不

大于 300。例如 m=3, n=12, 其和则为：3+5+7+9+11=35。

输入：两个数 m 和 n，两个数以一个空格分开，其中 0 ≤ m ≤ n ≤ 300 。

输出：输出一行，包含一个整数，表示 m 到 n（包括 m 和 n ）之间的所有奇数的和

输入样例

7 15

输出样例

59、整数的个数（2020 年真题）

给定 k(1<k<100)个正整数，其中每个数都是大于等于 1，小于等于 10 的数。写程序

计算给定的 k 个正整数中，1，5 和 10 出现的次数。

输入：输入有两行：第一行包含一个正整数 k，第二行包含 k 个正整数，每两个正整数

用一个空格分开。

输出：输出有三行，第一行为 1 出现的次数，，第二行为 5 出现的次数，第三行为 10

出现的次数。

输入样例

1 5 8 10 5

输出样例

60、救援

救生船从大本营出发，营救若干屋顶上的人回到大本营，屋顶数目以及每个屋顶的

坐标和人数都将由输入决定，求出所有人都到达大本营并登陆所用的时间。

在直角坐标系的原点是大本营，救生船每次从大本营出发，救了人之后将人送回大本营。

坐标系中的点代表屋顶，每个屋顶由其位置坐标和其上的人数表示。救生船每次从大本

营出发，以速度 50 米/分钟驶向下一个屋顶，达到一个屋顶后，救下其上的所有人，每

人上船 1 分钟，船原路返回，达到大本营，每人下船 0.5 分钟。假设原点与任意一个屋

顶的连线不穿过其它屋顶。

输入

第一行，一个整数，表示屋顶数 n。接下来依次有 n 行输入，每一行上包含两个表示屋

顶相对于大本营的平面坐标位置的实数(单位是米)、一个表示人数的整数。

输出

救援需要的总时间，精确到分钟(向上取整)。

输入样例

30 40 3

输出样例

解题思路：一次救援一个地方，给出了救援的坐标，和每次救援需要上船的人数，上船

和下船需要花费时间，过去和回来的路上也需要花费时间，让计算一共花费的总时间，

向上取整精确到分钟。

给定平面任意两点坐标(x1,y1)和(x2,y2)距离公式为：

sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1))

故，(x,y)与坐标原点（

0,0）直接的距离计算公式：sqrt(x*x+y*y)

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