1157：哥德巴赫猜想

【题目描述】
哥德巴赫猜想的命题之一是:大于6 的偶数等于两个素数之和。编程将6～100所有偶数表示成两个素数之和。

【输入】
(无）

【输出】
分行输出：

例如:

6=3+3

8=3+5

…

（每个数只拆开一次，请保证第一个加数最小）

【输入样例】
（无）
【输出样例】
（无）

#include<iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int x)
{   //3.判断x是否是素数if(x<2) return false; //2之前的不是素数for(int i=2;i<x;i++) //最小的素数是2 {if(x%i==0) return false;  //只要出现余数为0的情况，就不会是素数} return true;  //剩下的数都是素数
}
int split(int x)
{//2.拆分数字xcout<<x<<"=";for(int i=2;i<x;i++)  //先遍历第一个数 {int i2=x-i;  //得到第二个数 if(isPrime(i)&&isPrime(i2))  //两个数分别进行素数的判断 {cout<<i<<"+"<<i2<<endl;  //两个数都是素数的情况下才能输出 break;  //跳出循环，保证最小的素数在前面 }}
}
int main()
{   for(int i=6;i<=100;i+=2)  //1.将偶数遍历出来 {split(i);  //调用拆分函数 }return 0;
}

总结

题目划分了三个步骤：

①遍历偶数，并且调用拆分函数。

这个步骤是在主函数main里写的，这个函数只要做遍历偶数和调用函数两件事情就可以了。巧妙地利用了赋值运算符+=与for循环的结合，将6-100之间的偶数都以参数的方式传进去即可。

②在拆分函数中，将传入的偶数拆成两个数，拆开的数进行素数的判断。

根据题目的要求，先把偶数打印出来，得到左边的 “6=”，再用循环遍历的方法确定第一个数的范围。有了第一个数范围之后，就可以确定第二数的范围。因为我们通过观察得出规律：第二个数 = 偶数 - 第一个数。接着，我们假设素数函数存在，将两个数分别传入，如果都是素数才可以进行表达式的输出，为了确保最小的素数在前面，我们要用break进行跳出循环的操作。

③写一个判断素数的函数。

做三件事情：第一，判断x小于2的数是不是素数。第二，判断从2到x-1的数是不是素数。第三，剩下的都返回true即可，也就是剩下的数都是素数。

例子：7是不是素数。
从2开始遍历，也就是2、3、4、5、6
7除以2或3或4或5或6，余数都不是0，所以就返回true，也就是7是素数。

例子：6是不是素数。
从2开始遍历，也就是2、3、4、5
6除以2或3或4或5，只要有余数是0的情况，就会返回false，也就是6不是素数。

所以，当循环遍历的时候，不可以遍历自己。

素数：它的因数只有1和本身。素数也可以叫做质数。从字面意思上去看，素数的性格是朴素的，质数的性格是追求质量，它们的共同点就是以少为主，因此共同点可以与素数的概念联系在一起。

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