Matlab学习笔记note1

MATLAB中的一些基础的操作：

可以直接粘贴到编译器慢慢研究，每个语句我都有都有注释

%%
clear;%%清除工作区的变量
clc;%%清空命令行
dir;%%显示当前工作目录的文件清单与子文件
cd;%%显示当前工作目录
%%
a = [1 2 3 4];
b = [1;2;3;4];
ans1=a*b;%%结果是第a行第b列，那么计算规则就是第一个数的第a行依次乘以第二个数的第b列，后将结果相加/这里计算ans1时，由于a就只有一行，所以答案也就只有一行
ans2=b*a;%%矩阵做乘法的时候，乘的次序不同结果也不同
%%
X =[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; Y =[3 3 3;2 4 9;1 3 1];jiafa=X+Y;%%矩阵对应位置元素依次相加
jianfa=X-Y;%%矩阵对应位置元素依次相减chachen=X*Y;%%第一个矩阵的第a行依次乘以第二个数的第b行后将结果相加
dianchen=X.*Y;%%矩阵对应元素依次相乘chufa1=X\Y;%%叉乘的逆运算(左除)
chufa2=X/Y;%%叉乘的逆运算（右除）format rat;%%设置显示格式：rat表示保留原分式
dianchu3=X.\Y%%矩阵Y中每个元素的值对应除以矩阵X中的对应的每个元素的值
dianchu4=X./Y%%矩阵X中每个元素的值对应除以矩阵Y中的对应的每个元素的值
format;% 矩阵的除法包括左除（A\B）、右除（A/B）和点除（A./B）三种。
% 一般情况下，x = A\b是方程组A*x = b的解，
% 而x = b/A是方程组x*A = b的解，
%  x = A./B表示同型矩阵A和B对应元素相除
% 记忆技巧1：符号斜线向左倒(或左前方)——左除；斜线向右倒(或右前方)——右除。
% 记忆技巧2：
% 左除——把除号左边的项放到x的左侧，乘以x，删除除号，得到A*x=b；
% 右除——把除号右边的项放到x的右侧，乘以x，删除除号，得到x*A=b；%%
x=2;
ans9=X/x;%%都是对矩阵每个元素除以常数x，点除，除都一样。（右除）
ans10=X./x;%%(左除)
ans11=X*x;%%矩阵的每个元素都乘以常数x
ans12=X^x;%%等价于A^2==A*A
ans13=X.^x;%%对矩阵每个元素都二次方（左乘）
ans14=X';%%沿着对角线交换元素（共扼转制）
%% .'是对复数进行共扼转制
H=[ 1+1i 2-1i; 3-1i 1-1i];
L=H';%%实验发现我们对复数使用实数的共扼转制符号，起不到翻转的作用
M=H.';%%只有 .' 是对复数进行共扼转制
%%
%%6
z1=3+2*1i;
z2=1+2*1i;
z3=exp(1i*pi/3);
z=2*z1*z2/z3;z_real=real(z);        %求z的实部
z_imag=imag(z);        %求z的虚部
z_angle=angle(z);      %极坐标下的相角
z_length=abs(z);       %绝对值和复数的模%%
A=[1 21 6;7 17 9;31 2 7];ans15=size(A);%%求出矩阵A的行数与列数ans3=A(1,2);%%矩阵的索引方式：矩阵（行数，列数）
ans7=A([1 3],[1 3]);%%当然在引用行数与列数时，你也可以不止应用一列或者一行，比如这样就是引用的第一行与第三行与第一列和第三列重合的元素
ans8=A(3,:);%%也可以在列数上用：来表示，代表全部的意思，即求第三行全部的数
ans10=A(2:3,:);%%2:3表示的是取第二，三行
ans11=A(:,2:3);%%2:3表示的是取第二，三列Z=A;
Z(2,:)=[];%%利用空矩阵来定向删除行或者列，注意clear Z是将矩阵从工作空间中删除ans4=A(3);%%顺序索引，按照第一列从上到下，其次是第二列从上到下，这样从左到右依次排列
ans5=A([1 3 5]);%%引用多组数字的时候要用中括号扩起
% ans5=A([1:2:5]);
ans6=A([1 31 3]);%%当然也可以按照你的意愿来编排引用数字的排列方式ans16=find(A==31);%%知道元素的大小，反求元素在矩阵中的位置，适用于比较大的矩阵A(1,2)=76;%%指定元素进行覆盖也是没有问题的
disp(A);ans17=A>12;%%在矩阵中快速找到符合要求的数字，得到一个0,1逻辑矩阵。1表真，0表示假。
ans18=A(A>12);%%在矩阵中快速找到符合要求的数字，并将它以列的形式输出
ans19=A(A>12)';%%如果想用行的形式输出，就在矩阵后面加’（转秩符号）即可：A(，，)'C=[1 2;3 4];
D=[99 99;99 99];
E=[C D];%%数列的扩展,注意相关的行列数要一致，否则也会报错维度不一致，例如将C改为C=[1 2;3 4;5 6];时，
F=[C;D];%%导致E会报错因为C，D的行不同，但F不会报错，因为都是两列
%%b = [1 2 3 100];
b = 1 : 100;%%我们想要表述一个数列，但是一个一个列举出来又太麻烦了。
c = 1 : 2 :99;%%就有a：b：c这样的形式来快速生成数列其中a为首项，c为末项，b为公差。b不写的话就默认是1B=[1:5; 2:3:15; -2:0.5:0];%%这里的三行都可以用：快速生成数列，但是注意每一列的元素~个数~要一致，否者会因为维度不一致而报错%%
%求积分函数用到quad（‘fun’，xmin，xmax）与intregral（fun，xmin，xmax）
q1=quad('x.*log(2+2*x)',0,11);fun = @(x) x.*log(2+2*x);
q2 = integral(fun,0,11)%与intregral的第一个变量必须是函数句柄！%%
%roots是一个求根函数
%输入 p 是一个包含 n+1 多项式系数的向量，以 xn 系数开头。0 系数表示方程中不存在的中间幂。
p=[4,0,-2,0,1,-17,13];%例如这里是求取一个4*x^6+0*x^5-2*x^4+0*x^3+1*x^2-17*x^1+13*x^0=0的解
x1=roots(p);%%
who;
whos;%%显示matlab工作空间中的变量信息

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