Acwing 2382. 部落划分

题目描述：
聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。

只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。

不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。

地图上标注了 N 个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。

我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。

我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。

聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了 K 个部落！

这真是个好消息。

聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。

他正在尝试这样一种算法：

对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。

例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。

请你编程帮助聪聪解决这个难题。

1.jpg

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来 N 行，每行包含两个正整数 x,y，描述了一个居住点的坐标。

输出格式
输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

数据范围
1≤N≤1000,
1<K≤N，
0≤x,y≤10000
输入样例：

输出样例：

1.00

思路：

二分代码：

#include<iostream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=1e6+10;
PII g[N];
int n,k;
int fa[N];
double dist[1005][1005];
double get_dis(PII a,PII b)
{return sqrt(pow(a.first-b.first,2)+pow(a.second-b.second,2));
}
int find(int x)
{if(x==fa[x]){return x;}else{return fa[x]=find(fa[x]);}
}
bool check(double mid)
{for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;}int t=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i!=j){if(dist[i][j]<=mid){int a=find(i);int b=find(j);fa[a]=b;}}}}for(int i = 1; i <= n ; i++) if(fa[i] == i) t++;if(t>=k){return true;}return false;
}
int main()
{cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>g[i].first>>g[i].second;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j){dist[i][j]=0;}else {dist[i][j]=get_dis(g[i],g[j]);}}}double r=1e4;double l=0.0;while(l+0.00001<=r){double mid=(l+r)/2.0;if(check(mid)){l=mid;}else{r=mid;}}printf("%0.2lf",r);
}

最小生成树代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=1e6+10;
struct Edge
{int u,v;double w;bool operator < (const Edge & t) const{if(w<t.w){return true;}return false;}
}edge[N];
int n,k;
int fa[N];
pair<int,int> g[N];
double get_dis(PII a, PII b)
{return sqrt(pow(a.first - b.first, 2) + pow(a.second - b.second,2));
}
double res=0;
int find(int x)
{if(x==fa[x]){return x;}else{return fa[x]=find(fa[x]);}
}
int main()
{cin>>n>>k;for(int i=0;i<n;i++){int a,b;cin>>a>>b;g[i]={a,b};}for(int i=0;i<n;i++){fa[i]=i;}int cnt=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(i==j){continue;}edge[cnt++]={i,j,get_dis(g[i], g[j])};}}sort(edge,edge+cnt);int num=n;for(int i=0;i<cnt;i++){int u=edge[i].u;int v=edge[i].v;int a=find(u);int b=find(v);if(a!=b){fa[a]=b;num--;}if(num==k-1){printf("%.2lf",edge[i].w);return 0;}}printf("%0.2lf",res);
}

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