LAGRANGIAN FLUID SIMULATION WITH CONTINUOUS CONVOLUTIONS
LAGRANGIAN FLUID SIMULATION WITH CONTINUOUS CONVOLUTIONS
- CONTINUOUS CONVOLUTIONS
- 传统卷积定义
- 非结构化粒子集卷积定义
- LEARNING FLUID MECHANICS WITH CONVOLUTIONAL NETWORKS
- NETWORK ARCHITECTURE
- Experiments
WITH CONTINUOUS CONVOLUTIONS)
motivation:通过网络实现预测粒子在受环境影响情况下的偏移量,实现更真实的模拟。
CONTINUOUS CONVOLUTIONS
传统卷积定义
非结构化粒子集卷积定义
使用一个单位球的映射Λ(r)实现球内相对位置到卷积核偏移的映射:
N(x,R)是以x点为圆心半径R内的点集合,a确保卷积在不同的粒子邻域下的平滑响应:
ψ是一个用于归一化的标量函数,由于粒子密度的变化是模拟流体的一个重要特征,故设置为1:
该卷积已经封装到open3d库中:
LEARNING FLUID MECHANICS WITH CONVOLUTIONAL NETWORKS
计算在固定作用力下的运动状态:
选用作为动态粒子特征,
为边界静态粒子特征。
使用网络卷积预测出每个粒子在当前timestep收环境影响的偏移量:
更新下一个timestep的初始状态:
NETWORK ARCHITECTURE
Loss设计:
强调具有少量相邻粒子的损失
Experiments
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