【洛谷P5577】【CmdOI2019】算力训练（FWT）

传送门

首先把权值化作下标
首先显然是要求∏(1+xai)\prod(1+x^{a_i})∏(1+xai)一样的东西
这里的乘法是kkk进制不进位加法卷积

显然是做fwtfwtfwt
由于998244353998244353998244353没有w5,w6w_5,w_6w5,w6
手动扩域即可
考虑加起来做fwtfwtfwt，然后再还原乘起来的fwtfwtfwt点值
考虑高维dftdftdft时是一维一维的做
每一次都是乘wijw^{ij}wij
一个位置aaa对bbb的贡献是
w∑ai∗biw^{\sum a_i*b_i}w∑ai∗bi
由于是(1+xi)(1+x^i)(1+xi)
所以最后一定是(1+wkp)(1+w_k^p)(1+wkp)的形式
那么如果只把(xai)(x^{a_i})(xai)加起来做fwtfwtfwt
最后一个位置xxx有fx，tf_{x，t}fx，t个wktw_k^twkt
就是说实际是(1+wkt)fx,t(1+w_k^t)^{f_{x,t}}(1+wkt)fx,t
全部乘起来在idwtidwtidwt回去即可

不用光速幂跑不过去。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cs const
#define re register
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define ll long long
#define se second
#define bg begin
cs int RLEN=(1<<20)+1;
inline char gc(){static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;(ib==ob)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));return (ib==ob)?EOF:*ib++;
}
inline int read(int bas=10){char ch=gc();int res=0;bool f=1;while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();while(isdigit(ch))res=res*bas+(ch^48),ch=gc();return f?res:-res;
}
template<class tp>inline void chemx(tp&a,tp b){a<b?a=b:0;}
template<class tp>inline void chemn(tp&a,tp b){a>b?a=b:0;}
cs int mod=998244353;
inline int add(int a,int b){return (a+=b)>=mod?(a-mod):a;}
inline int dec(int a,int b){a-=b;return a+(a>>31&mod);}
inline int mul(int a,int b){static ll r;r=1ll*a*b;return (r>=mod)?(r%mod):r;}
inline void Add(int &a,int b){(a+=b)>=mod?(a-=mod):0;}
inline void Dec(int &a,int b){a-=b,a+=a>>31&mod;}
inline void Mul(int &a,int b){static ll r;r=1ll*a*b,a=(r>=mod)?(r%mod):r;}
inline int ksm(int a,int b,int res=1){for(;b;b>>=1,Mul(a,a))(b&1)&&(Mul(res,a),1);return res;}
inline int Inv(int x){return ksm(x,mod-2);}
inline int fix(int x){return (x<0)?(x+mod):x;}
int tmp[12],k,n,m,lim;
cs int N=80000;
struct plx{int a[6];plx(){a[0]=a[1]=a[2]=a[3]=a[4]=a[5]=0;}inline int &operator [](cs int &i){return a[i];}inline cs int &operator [](cs int &i)cs{return a[i];}friend inline plx operator +(plx a,plx b){for(int i=0;i<k;i++)Add(a[i],b[i]);return a;}friend inline plx operator -(plx a,plx b){for(int i=0;i<k;i++)Dec(a[i],b[i]);return a;}friend inline plx operator *(plx a,plx b){for(int i=0;i<k;i++)if(a[i])for(int j=0;j<k;j++)Add(tmp[i+j],mul(a[i],b[j]));for(int i=0;i<k;i++)a[i]=add(tmp[i],tmp[i+k]),tmp[i]=tmp[i+k]=0;return a;}inline int ans(){if(k==5)return dec(a[0],a[1]);else return add(dec(a[0],a[3]),mul(dec(add(a[1],a[5]),add(a[2],a[4])),Inv(2)));}
}tp[6],f[N],w[6],pw1[6][1001],pw2[6][1001],I;
inline void init_w(){for(int i=0;i<k;i++)w[i][i]=1;for(int i=0;i<k;i++){pw1[i][0]=pw2[i][0]=w[0];pw1[i][1]=I+w[i];for(int j=2;j<=1000;j++)pw1[i][j]=pw1[i][j-1]*pw1[i][1];pw2[i][1]=pw1[i][1000];for(int j=2;j<=1000;j++)pw2[i][j]=pw2[i][j-1]*pw2[i][1];}
}
inline void dwt(plx *f,int lim){for(int mid=1;mid<lim;mid*=k)for(int i=0;i<lim;i+=mid*k)for(int j=0;j<mid;j++){for(int l=0;l<k;l++)tp[l]=f[i+l*mid+j];for(int p=0;p<k;p++){int ps=i+p*mid+j;f[ps]=plx();for(int l=0;l<k;l++)f[ps]=f[ps]+w[l*p%k]*tp[l];}}
}
inline void idwt(plx *f,int lim){for(int mid=1;mid<lim;mid*=k)for(int i=0;i<lim;i+=mid*k)for(int j=0;j<mid;j++){for(int l=0;l<k;l++)tp[l]=f[i+l*mid+j];for(int p=0;p<k;p++){int ps=i+p*mid+j;f[ps]=plx();for(int l=0,o;l<k;l++)o=l*p%k,f[ps]=f[ps]+w[o?(k-o):0]*tp[l];}}for(int i=0,iv=Inv(lim);i<lim;i++)for(int j=0;j<k;j++)Mul(f[i][j],iv);
}
inline plx pksm(plx a,int b){plx ret=I;for(;b;b>>=1,a=a*a)if(b&1)ret=ret*a;return ret;
}
inline plx get(plx x){plx ret=I;for(int i=0;i<k;i++){ret=ret*pw1[i][x[i]%1000]*pw2[i][x[i]/1000];}return ret;
}
int main(){#ifdef Stargazerfreopen("lx.cpp","r",stdin);freopen("my.out","w",stdout);#endifn=read(),k=read(),m=read();I[0]=1,lim=ksm(k,m),init_w();for(int i=1;i<=n;i++)f[read(k)][0]++;dwt(f,lim);for(int i=0;i<lim;i++)f[i]=get(f[i]);idwt(f,lim);int ret=0;for(int i=0;i<lim;i++)cout<<f[i].ans()<<'\n';//Add(ret,mul(mul(i,i),f[i].ans()));
}

【洛谷P5577】【CmdOI2019】算力训练（FWT）相关推荐

洛谷 P1618 STL全排列方法
洛谷 P1618 & STL全排列方法今天在做洛谷上暴力专项训练,在解P1618题目的过程中发现了STL中全排列在解题中的妙用,特在此分享. 首先让我们先来看一下这道题: P1618三连击( ...
uoj#348/洛谷P4221 [WC2018]州区划分（FWT）
传送门(uoj) 传送门(洛谷) 全世界都会子集卷积就咱不会--全世界都在写\(FMT\)就咱只会\(FWT\)-- 前置芝士或运算\(FWT\)或者\(FMT\) 左转洛谷模板区,包教包会子集卷 ...
洛谷专题训练 ——【算法1-1】模拟与高精度
洛谷题单[算法1-1]模拟与高精度 ACM-ICPC在线模板题单链接: [算法1-1]模拟与高精度下面的这一坨都是洛谷题单上的东东题单简介恭喜大家完成了第一部分语言入门,相信大家已经可以使用 ...
洛谷 - 试炼场（全部题目备份）
整理的算法模板合集: ACM模板目录 1.新手村 1 - 1 洛谷的第一个任务 1 - 2 顺序与分支 1 - 3 循环!循环!循环! 1 - 4 数组 1 - 5 简单字符串 1 - 6 过程函数 ...
洛谷【P1252】马拉松接力赛
洛谷 [P1252]马拉松接力赛题目描述某城市冬季举办环城25km马拉松接力赛,每个代表队有5人参加比赛,比赛要求每个的每名参赛选手只能跑一次,一次至少跑1km.最多只能跑10km,而且每个选手所 ...
洛谷日报 2020年3月前索引
2020 2019 2018 感觉洛谷日报全是干货!!!先记下来再说 2020 年洛谷日报索引 3 月 #260[dove]Church 编码(和 Lambda 演算) https://www.luo ...
洛谷日报索引（2020、2019、2018）
历年洛谷日报索引 2020 2019 2018 感觉洛谷日报全是干货!!!先记下来再说 2020 年洛谷日报索引 3 月 #260[dove]Church 编码(和 Lambda 演算) https: ...
洛谷P3336 [ZJOI2013]话旧题解
洛谷P3336 [ZJOI2013]话旧题解题目链接:P3336 [ZJOI2013]话旧题意:小林跟着银河队选手去了一趟宇宙比赛,耳濡目染,变得学术起来.回来后,他发现世界大变样了.比丘兽究级 ...
【洛谷P3960】列队题解
[洛谷P3960]列队题解题目链接题意: Sylvia 是一个热爱学习的女孩子. 前段时间,Sylvia 参加了学校的军训.众所周知,军训的时候需要站方阵. Sylvia 所在的方阵中有 n×m ...

【洛谷P5577】【CmdOI2019】算力训练（FWT）

【洛谷P5577】【CmdOI2019】算力训练（FWT）相关推荐

最新文章

热门文章