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描述

你有足够多的象棋“车”，在一个n×n的棋盘上你能放多少个“车”呢？注意，所给棋盘上有些位置不能放任何东西。同时，某一行（列）最多只能存在一个“车”。

输入

第一行为一个正整数n。（1<=n<=500 ）

接下来n行，每行包含n个整数，若为0表示这个位置不能放“车”；若为1表示这个位置可以放“车”。

输出

输出一个整数，表示最多能放多少个“车”。

样例输入

样例输出

样例解释

将行看作X集合，列看作Y集合

若棋盘上为1的位置有（i,j），则X集的第i个点向Y集的第j个点连边

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 505*2, M= N * N;
struct E{//next:下一条邻接边//to：本条边所指向的终点int next,to;
}e[M];
//ihead:邻接表的头
//cnt：邻接表大小
//mc：表示每个点所匹配到的另一个点match
//vis：Y集元素是否被访问过
int cnt,ihead[N],mc[N];
bool vis[N];
//邻接表连边，表示连一条x到y的有向边
//x：起点
//y：终点
void add(int x,int y){++cnt;e[cnt].next = ihead[x];e[cnt].to = y;ihead[x] = cnt;
}
//匈牙利算法
//x：x集上的点，从当前点出发找增广路
//返回值：若找到增广路则返回true，否则返回false
bool dfs(int x){for(int i=ihead[x]; i!=0; i=e[i].next){int y = e[i].to;if(!vis[y]){//如果找到一个Y集上的点没有标记vis[y] = true;//标记该点//如果y是没有匹配点的，说明找到了一条增广路；或者说递归查找y的匹配点，得到了一条增广路if(mc[y] == 0 || dfs(mc[y])){//找到了增广路，更新mc数组mc[x] = y;mc[y] = x;return true;}}}return false;
}
// 求解棋盘上最多能放多少个“车”
// n：棋盘的大小为n×n的
// board：所给棋盘，对于某个位置上的数：若值为1表示可以放“车”；若值为0表示不能放“车”
// 返回值：能放“车”的最大个数
int getAnswer( int n, vector<vector<int>> board) {//将行看作n个点，将列看作另外n个点，标号分别是1到n和n+1到2ncnt = 0;for(int i=1; i <= n * 2; ++i){ihead[i] = 0;mc[i] = 0;}//连边for(int i = 1; i <= n; ++i)for(int j = 1; j <= n; ++j)if(board[i-1][j-1] == 1)add(i,j+n);int ans = 0;for(int i=1; i<=n; ++i)if(!mc[i]){//如果x集中的第i个点没有匹配到Y集上的点，则从这个点出发寻找增广路memset(vis, 0, sizeof(bool) * (n * 2 + 1));//将数组置为0if(dfs(i))++ans;//如果找到，答案直接+1}return ans;
}int main() {int n;scanf("%d", &n);vector<vector<int>> e;for (int i = 0; i < n; ++i) {vector<int> t;for (int j = 0; j < n; ++j) {int x;scanf("%d", &x);t.push_back(x);}e.push_back(t);}printf("%d\n", getAnswer(n, e));return 0;
}

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