兰顿蚂蚁算法题（C++写法详解）

题目描述

兰顿蚂蚁，是于1986年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。

平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。

蚂蚁的移动规则十分简单：
若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；
若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。

规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。

蚂蚁的路线是很难事先预测的。

你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。

输入
输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。

接下来是 m 行数据。
每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。

接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。

输出
输出数据为一个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。
样例输入
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
样例输出
1 3
……………………………………………………………………………………
看过题后感觉需要用到结构体、find函数来列出数据，所以考虑用C++来写，
题面上没有说明一些特殊情况，比如蚂蚁出界，或者初始坐标为负数这些情况，那我也就懒得考虑，直接写
提上没有其他要求，而且规则简单，只有方向和地图两个元素，直接照着画就行。

struct all //蚂蚁结构体初始化
{int x;int y;int d;all(int p = 0, int b = 0, int a = 0) :x(p), y(b), d(a) {}
};
string dic = "ULDR";//方向
int map[100][100];//初始化地图数组

蚂蚁结构体X,Y坐标和D方向要给上默认值
方向的字母顺序要注意，后面使用 find 会很方便.

然后写输入输出函数

int main() {int m, n, k;char d;all a;cin >> m >> n;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> map[i][j];}}cin >> a.x >> a.y >> d >> k;a.d = dic.find(d);f(a, k);传入结构体a和步数kcout << a.x << " " << a.y;return 0;
}

然后写方法
通过输入方向字母，得到字母在方向元素中代表的数字
把上下左右用数字表示

然后判断坐标是0还是1，再进行加减
防止出现小于0或大于4的情况，所以用三元运算符表示出来

if (map[my.x][my.y] == 0){my.d == 3 ? my.d = 0 : my.d += 1;}else{my.d == 0 ? my.d = 3 : my.d -= 1;}

外层循环为步数 k–；
用switch列出不同方向的动作
注意经过的坐标要换颜色，
这道题就写好了

完整函数代码C++

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;struct all //蚂蚁结构体初始化
{int x;int y;int d;all(int p = 0, int b = 0, int a = 0) :x(p), y(b), d(a) {}
};
string dic = "ULDR";//方向
int map[100][100];//初始化数组
void f(all &my, int k)
{while (k--){if (map[my.x][my.y] == 0){my.d == 3 ? my.d = 0 : my.d += 1;}else{my.d == 0 ? my.d = 3 : my.d -= 1;}map[my.x][my.y] = !map[my.x][my.y];switch (my.d){case 0:my.x--;break;case 1:my.y--;break;case 2:my.x++;break;case 3:my.y++;break;}      }
}
int main() {int m, n, k;char d;all a;cin >> m >> n;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> map[i][j];}}cin >> a.x >> a.y >> d >> k;a.d = dic.find(d);f(a, k);cout << a.x << " " << a.y;return 0;
}

还可以找到规律，新建两个数组代表动作，能减少一些代码量。这里就不多展示了，可以自行研究一下。

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