【蓝桥杯】历届真题杨辉三角形（省赛）Java

【问题描述】

下面的图形是著名的杨辉三角形:

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列:

1,1，1，1，2,1，1，3,3，1，1,4，6,4，1，...

给定一个正整数N，请你输出数列中第一次出现Ⅳ是在第几个数?

【输入格式】

输入一个整数N。

【输出格式】

输出一个整数代表答案。

【样例输入】

【样例输出】

【思路与分析】

首先，要新建一个数组以存放杨辉三角中的值。该长度通过题目中所给出的图示进行计算，此时有一个小窍门。通过观察可知杨辉三角左右半边的值为相同的，或者说杨辉三角是中心对称的。因此，可以先从中间一分为二，选取左半边或右半边进行计算。

经过观察，不难总结出规律：y = x * (x-1) / 2

后续计算同样基于该规律所做。

【代码】

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);long N= sc.nextLong();//经过计算在第44721行的时候，第三列的值将会超过十亿//所以我们创建44725长度的数组long[] a=new long[44725]; a[0]=1L; //将数组0位置存入一个长整形if(N==1) { //当N==1,直接输出1System.out.println(1);return;}//声明一个标志位int count=1;for(int i=1;i<44725;i++) {for(int j=i;j>=1;j--) {//按照杨辉三角的数字规律填充数组a[j]=a[j]+a[j-1];//找到了N，则输出当前位置，位置 的计算等于 前面的个数 + 当行的位置数 if(a[j]==N) {  //前面的个数 = (count+1)*count/2  ，当行的个数 = i-j+1System.out.println((count+1)*count/2+i-j+1);return;}}//判断完后，标志位++count++;}//这是未找到的情况，就是说有些小于10亿的数在44721行之前都还没有出现 ，//那么它必然是出现在未显示出来的第二列的位置上System.out.println((N+1)*N/2+2); //所以 位置 = 前面出现的个数 + 2}
}

【Q&A】

为什么在for循环中不使用 break 而使用return？

答：return在for循环中的作用为：返回return所返回的值，并不会执行下一次循环。因不能干扰count标志位的运算，因此使用return代替break。若使用break，在OJ测试时将只有60分，无法拿到满分。

为什么在存入数组元素时使用 1L 而不是 1？

答：L表示long ，long占用8个字节，表示范围：-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807
1L其实就是1。

后面跟L一般是指数据类型，1L表示1是长整型，如果是1f 表示是float型，若是1 则表示 int 型。

【蓝桥杯】历届真题杨辉三角形（省赛）Java相关推荐

蓝桥杯历年真题及解析（Java B组）
蓝桥杯历年真题及解析 Java语言 B组省赛真题及解析 2016年第七届Java B组蓝桥杯省赛真题解及析 2017年第八届java B组蓝桥杯省赛真题及解析 2018年第九届Java B组蓝桥杯省赛 ...
蓝桥杯--历届真题回文日期【第十一届】【省赛】【B组】
试题历届真题回文日期[第十一届][省赛][B组] 提交此题评测记录资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 哎话说好久没写过日期题了,回忆起刚学的时候被日期统治的恐惧了
蓝桥杯--历届真题最优包含【第十届】【决赛】【B组】
试题历届真题最优包含[第十届][决赛][B组] 提交此题评测记录资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 类似于:Acwing--902. 最短编辑距离(线性dp)_w ...
超详细思维过程杨辉三角形蓝桥杯历届真题
先说前提,这题我用自己的想法只过了50%,其他用例超时了. 官网题目链接大多数人想到的直接暴力,其实我也差不多只是很多地方思路改进用一个二维数组存起来同时计数,遇到的时候返回计数值最先应该是这个 ...
蓝桥杯历届真题古堡算式【省赛】【本科组】
题目描述福尔摩斯到某古堡探险,看到门上写着一个奇怪的算式: ABCDE\ *\ ? = EDCBAABCDE ∗ ?=EDCBA 他对华生说:"ABCDEABCDE 应该代表不同的数字,问 ...
蓝桥杯历届真题中奖计算【省赛】【本科组】
题目描述某抽奖活动的规则是:每位参与者在纸上写下一个 8 位数的号码.最后通过摇奖的办法随机产生一个8位数字.参与者写下的数字中最多有多少个连续位与开奖号码中的相同,则称为中了几个号. 例如:小张写 ...
蓝桥杯历届真题耐摔指数【第九届】【省赛】【C组】C++ 动态规划
资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB x星球的居民脾气不太好,但好在他们生气的时候唯一的异常举动是:摔手机. 各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机.x星球的质监局规定了手机必须经过 ...
蓝桥杯---历届真题题解
试题编号题解问题描述 PREV-55 小计算器模拟 PREV-54 合根植物并查集 PREV-53 分考场回溯 PREV-52 小数第n位数学 PREV-51 观光铁路 PREV-50 对 ...
蓝桥杯——历届真题左hai子右兄弟-python
思路:dp,树转换为左孩子右兄弟的二叉树后,以i为根的树的最大深度为节点i的孩子数量+孩子中子树最深的深度.使用li[i]记录结点i的所有子节点,dp公式即为:孩子数+max(子树深度),即 len ...
Java实现蓝桥杯历届真题数字拆分
正整数可以表示为若干正整数的累加和.如,对于正整数n=6,可以分划为: 5+1 4+2 4+1+1 3+3 3+2+1 3+1+1+1 2+2+2 2+2+1+1 2+1+1+1+1 1+1+1+1+ ...

【蓝桥杯】历届真题杨辉三角形（省赛）Java

【蓝桥杯】历届真题杨辉三角形（省赛）Java相关推荐

最新文章

热门文章

【蓝桥杯】历届真题 杨辉三角形 （省赛）Java

【蓝桥杯】历届真题 杨辉三角形 （省赛）Java相关推荐

最新文章

热门文章

【蓝桥杯】历届真题杨辉三角形（省赛）Java

【蓝桥杯】历届真题杨辉三角形（省赛）Java相关推荐