模2除法(计算CRC校验码)
模2除法结果与异或相同,但是与算术除法不同,即每一位除的结果不影响其它位(不向上一位借位)。
以下,我将以一道题目为例。
采用CRC进行差错校验,生成多项式为G(x)=x4+x+1G(x)=x^{4} +x+1G(x)=x4+x+1信息码字为10111,则计算出的CRC校验码是( )。[杭州电子科技大学2017年]
A.0000
B.0100
C.0010
D.1100
[答案选D]
由于多项式G(x)的最高次为4,所以在信息码10111后添加4个0,即101110000
而G(x)=x4+x+1=1∗x4+0∗x3+0∗x2+1∗x+1G(x)=x^{4} +x+1 =1*x^{4}+0* x^{3}+0*x^{2}+1*x+1 G(x)=x4+x+1=1∗x4+0∗x3+0∗x2+1∗x+1
所以阶数为1的二进制编码为10011
接下来要求出校验码,只需将101110000对10011进行模2 除法,所得到的余数即为校验码
相同为0,不同为1
若被除数首位为1,商为1;若被除数首位为0,商为0
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