+1学姐玩跳棋（SG函数）

+1学姐玩跳棋

Description

拥有复读机buff的+1学姐一路顺利，现在已经来到了最后一个关卡——跳棋大作战，该关卡有三个BOSS，分别是Gevjon，Tyr和Hoder。

战斗规则是，在1*n的棋盘上,从左到右依次标号为1，2，3……n-1，n。跳棋起初放在最左端，即位置1上。+1学姐和BOSS轮流进行一次操作，以一定的规则向右挪动棋子，将棋子恰好挪到最右端，即位置n上的人获胜。不能向左移动，只能在棋盘上移动，不能超出位置n。如果轮到某人移动棋子，但是棋子无法移动，则此人失败，对方获胜。

下面介绍移动规则，三场战斗移动规则不同：

Gevjon：两人轮流将棋子往右移动a格，即如果跳棋的当前位置为i,则这步操作可以将跳棋移至i+a;
Tyr：两人轮流将棋子往右移动1格或b格，即如果跳棋的当前位置为i,则这步操作可以将跳棋移至i+1或i+b;
Hoder：两人轮流将棋子往右移动c格或d格，即如果跳棋的当前位置为i,则这步操作可以将跳棋移至i+c或i+d;

假设+1学姐和三个BOSS都选择了最优策略。

由于BOSS不能主动攻击，所以每一个关卡都是+1学姐先手。

三场战斗独立进行，即这三场战斗跳棋起初都放在位置1上。

三场战斗使用的棋盘大小可能不同，即n可能不同。

现在给出n1，n2，n3，a，b，c，d(n1,n2,n3即三场棋盘的大小，a,b,c,d如上所述)，请判断+1学姐能否通关。三个BOSS都被打败才算通关。

Input

第1行：一个数T，表示有T组样例。（1 <= T <= 10)

第2 - T + 1行：每行7个数n1，n2，n3，a，b，c，d。(1 <= n1,n2 <= 10^9,1<=n3<=1000，1<a,b<=10^9,1<=c,d<=1000)

Output

共T行，如果+1学姐能通关输出“YES”，否则输出“NO”。

Sample Input 1

3
7 11 15 2 6 3 5
7 10 15 2 6 3 5
6 11 18 2 6 3 5

Sample Output 1

YES
NO
NO

Hint

Sample1 解释

第一组样例，+1学姐可以打败所有BOSS，所以输出“YES”。

第二组样例，+1学姐可以打败第一个BOSS Gevjon和第三个BOSS Hoder，但是不能打败第二个BOSS Tyr，所以输出“NO”。

第三组样例，+1学姐可以打败第二个BOSS，不能打败第一个和第三个BOSS，所以输出“NO”。

思路：

第一场：可以看做有n1-1颗石子，每次拿a颗，如果拿奇数次能拿完（或者不能再拿了），那么先手必胜，否则必败

第二场：打表找规律

如果 b 是奇数的话，只需要判断 n2 的奇偶性，n2 为偶数则必胜;
如果 b 是偶数，则 n2 每 b + 1 会出现 0101010 .......... 101011 的循环，所以只需要先将 n2％（b + 1），再判断奇偶性，若为偶数则必胜。

第三场：打表找规律

n3-1每c+d会出现c个0，d个1的循环，所以（n3-1）%（c+d）<c的话就是必败态。

组合游戏不会推就直接sg函数打表找规律吧（打表代码见最下面）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){int T,n1,n2,n3,a,b,c,d,k;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n1,&n2,&n3,&a,&b,&c,&d);bool flag1=false,flag2=false,flag3=false;//1k=(n1-1)/a;if(k&1) flag1=true; //2if((b&1)&&n2%2==0) flag2=true; if(b%2==0&&(n2%(1+b))%2==0) flag2=true;//3if(c>d) swap(c,d);k=(n3-1)%(c+d);if(k>=c) flag3=true;//总//printf("%d%d%d\n",flag1,flag2,flag3);if(flag1&&flag2&&flag3) printf("YES\n");else printf("NO\n"); }return 0;
}

打表里的i是n-1

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int sg[100];
int a,b,c,d,n;
void init(){memset(sg,-1,sizeof(sg));
}
int Getsg(int x){if(sg[x]!=-1) return sg[x];if(x==0) return sg[x]=0;if(x==c||x==d) return sg[x]=1;if(x<c) return sg[x]=0;bool book[100];memset(book,0,sizeof(book));if(x>=d){sg[x-c]=Getsg(x-c);book[sg[x-c]]=true;sg[x-d]=Getsg(x-d);book[sg[x-d]]=true;}if(x>=c&&x<d){sg[x-c]=Getsg(x-c);book[sg[x-c]]=true;}for(int i=0;;i++){if(!book[i]) return sg[x]=i;}
}
int main(){scanf("%d%d",&c,&d);printf("c = %d , d = %d\n",c,d);for(int i=0;i<100;i++){//i是n-1init();int ans=Getsg(i);if(ans!=0) ans=1;//为了好观察，所有的必胜态的sg值都输出1printf("%3d  %3d : %3d\n",i,(i+1)%(c+d),ans);}return  0;
}

+1学姐玩跳棋（SG函数）相关推荐

Trie树合并 + SG函数 ---- BZOJ4730. Alice和Bob又在玩游戏（动态开点Trie 树上全局异或标记 + 合并 + 博弈论）
题目大题题目大意: 解题思路: 首先我们对于子树u的SG函数为SG函数为SG函数为 ⨁是异或和\bigoplus是异或和⨁是异或和 SG[u]=mex{⨁w∈(w的父亲在u到v的路径上)SG[w]∣ ...
题解——牛客网Wannafly挑战赛23 B-游戏（SG函数）
前言比赛的时候没学过SG函数的蒟蒻以为是道结论题,但是不是QwQ 和dummyummy巨佬一起推了快三个小时的规律最后去问了真正的巨佬__stdcall __stdcall面带微笑的告诉我们,这是 ...
luogu2575 高手过招 sg函数
Description AKN玩游戏玩累了,于是他开始和同伴下棋了,玩的是跳棋!对手是wwx!这两位上古神遇在一起下棋,使得棋局变得玄幻莫测,高手过招,必有一赢,他们都将用最佳策略下棋,现在给你一个n ...
BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏(SG函数)
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 871 Solved: 365 [Submit][Status][Discuss] Descripti ...
一类SG函数递推性质的深入分析——2018ACM陕西邀请赛H题
题目描述定义一种有根二叉树\(T(n)\)如下: (1)\(T(1)\)是一条长度为\(p\)的链: (2)\(T(2)\)是一条长度为\(q\)的链: (3)\(T(i)\)是一棵二叉树,它的左子 ...
厦大的计算机博士好考吗,2018双非学姐的厦大考博逆袭之路——本硕求学生涯历程...
原标题:2018双非学姐的厦大考博逆袭之路--本硕求学生涯历程 2018双非学姐的厦大考博逆袭之路--本硕求学生涯历程作者:枰超编辑:学长 2018年的春节已接近尾声,也距离我结束2018年博士申 ...
学生用的笔记本电脑什么样的好_大学生用的学生党笔记本什么牌子好，听听学姐的...
刚进入大学的萌新在选择笔记本电脑产品的时候可能会没有头绪,笔记本什么牌子好,什么样的笔记本电脑才是适合自己使用的呢?让师姐带着你,从一般需求.专业需求.娱乐需求等角度为你挑选一台合适的新机指条明路. ...
【HDU - 1847】Good Luck in CET-4 Everybody! （巴什博奕，PN图或sg函数）
题干: 大学英语四级考试就要来临了,你是不是在紧张的复习?也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了,反正我知道的Kiki和Cici都是如此.当然,作为在考场浸润了十几载的当代大学生,Kiki和Cici ...
学姐百度实习面经（轻松拿offer）
本系列历史文章: 学姐,来挑战字节最牛部门最强阿里巴巴历年经典面试题汇总:C++研发岗关于我的那些面经--百度后端(附答案) <关于我的那些面经>滴滴Java岗(附答案) 朋友面神策数 ...

+1学姐玩跳棋（SG函数）

+1学姐玩跳棋（SG函数）相关推荐

最新文章

热门文章

+1学姐玩跳棋 （SG函数）

+1学姐玩跳棋 （SG函数）相关推荐

最新文章

热门文章

+1学姐玩跳棋（SG函数）

+1学姐玩跳棋（SG函数）相关推荐