数字图像处理实验[实验二:图像拉普拉斯锐化]
一、计算方法
图像锐化主要是用来增强图像的边缘,使图像变得清晰,从而便于其他操作提取边缘信息,有空间域处理和频域处理两类,而本次实验仅考虑空间域处理。
首先要介绍拉普拉斯算子,它运用图像f(x,y)的二阶导数来进行锐化,而图像上的导数可以通过水平垂直差分法求出,如垂直方向上的一阶、二阶导数分别为:
而拉普拉斯算子的定义如下:
将水平和垂直方向上的二阶导数分别代入得:
由拉普拉斯算子可得出卷积模板如下:
此外,还有另外一种模板,两种模板上的元素和均为0:
因此,图像锐化步骤为,先对图像使用以上某个模板进行卷积操作,然后再附加到原图像上,即可实现锐化。下面,进行实验查看不同模板的锐化结果。
二、实验结果分析
1)使用不同的模板进行卷积操作
从结果可以看出,模板2的结果较为理想,模板1略差,这是因为模板2在对角线上也提供了分量。
2)通过标定优化显示
卷积后的图像大部分为黑色,特征不明显,这种问题可以通过标定法来解决。具体方法为:
即平移图像上的灰度等级,使得最小的灰度级为0,其他依次平移,然后再除以最大值并乘上灰度级上限L (L = 255),使得所有的灰度级都映射到[0-255]内,来优化显示,标定结果如下:
3)拉普拉斯锐化
最后,将模板作用的结果与原图像做加法运算。此外,若使用的模板的中心点为负数,则需要先乘上-1,再做加法运算,结果如下:
4)缺点
从模板中可以看出,拉普拉斯算子各项同性,使得该算法对噪声十分敏感,若图像中带有噪声,则得出的锐化效果极差。给图像加入均值0,方差为0.02的高斯噪声,然后进行锐化,结果如下所示:
解决方法:可以先用高斯滤波对图像进行平滑,再使用拉普拉斯算子进行锐化,一个典型的高斯滤波器如下:
将该滤波器作用于噪声图像上,再对其进行锐化,可得:
可以明显看出,效果变优了,而有一种算子就是将高斯平滑与拉普拉斯算子结合起来,来进行边缘提取的,即高斯-拉普拉斯算子(LOG)。
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