3281. CJ and WS

感觉这个题挺好的。给定N个数，这N个数是从1到N的互不相同的数。现在给一个数K，求在这个数列中包含K的连续数列中长度是奇数并且K是中间的数的个数。

比如

7 4
5 7 2 4 3 1 6，那么满足的数列有4个：4； 5,7,2,4,3； 2,4,3； 5,7,2,4,3,1,6
思路：因为数列中所有数都在1到N之间，所以所有的数和K的关系无非是大于K或者小于K(除了K)，而满足条件的数列一定满足大于K的数
和小于K的数的个数相等。我们不妨再开一个数组b[i],记原数组为a[i],如果a[i] > K,b[i] = 1; a[i] < K,b[i] = -1;我们从K分别向左右拓展对b数列求和，
然后只要满足左边某个位置加右边某个位置的sum和等于0就对应一个满足条件的数列。乍一想还是要平方的算法才能算出来，但是其实我们可以
对左边的数进行标记，比如用map记录，然后用O(n)的复杂度扫一遍右边就好了。 还是上边的例子，对应的b数组为1,1,-1,0,-1,-1,1;然后求完和
是1,0,-1,0,-1,-2,-1;我们对1,0,-1进行标记，然后扫右边的时候只要发现-1,0,1就证明可以对应一个满足条件的数列。但是记住要累加，单独的0要单
独加一次。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#define MAXN 100002
using namespace std;
int a[MAXN],b[MAXN],key,N;
int main()
{
int pos,ans;
while(scanf("%d%d",&N,&key) != EOF){
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i = 1;i <= N; ++i){
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i] == key){
pos = i;
continue;
}
if(a[i] > key) b[i] = 1;
else if(a[i] < key) b[i] = -1;
}
map<int,int>f; f.clear();
ans = 1;
for(int i = pos-1;i >= 1; --i){
b[i] += b[i+1];
if(b[i] == 0) ans ++;
f[-1*b[i]] ++;
}
for(int i = pos+1;i <= N; ++i){
b[i] += b[i-1];
if(b[i] == 0) ans++;
if(f.find(b[i]) != f.end())
ans += f[b[i]];
}
printf("%d/n",ans);
}
}

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