关于矿泉水空瓶子和瓶盖兑换矿泉水的问题解决算法

问题大概描述：矿泉水1块钱1瓶，喝完以后，2个空瓶子可以换一瓶新矿泉水，4个瓶盖也可以换一瓶新矿泉水。问：花10块钱最后最多能得多少瓶矿泉水。

钱不是问题，主要是考虑刚开始能买多少瓶矿泉水，这里是10瓶，既然写程序，就n瓶吧。

大致思路如下:

先把n个矿泉水全部拆分成空瓶和盖子，就是当前拥有的所有的空瓶和盖子。

可以用while循环，结束条件是（经过一轮瓶子和瓶盖的兑换活动后）当前的兑换后的所有瓶盖和瓶子都不足以再次兑换新矿泉水。

循环：1.瓶盖和空瓶用来兑换矿泉水

2.先用瓶盖兑换m1个矿泉水

3.再用空瓶兑换m2个矿泉水

4.整理当前拥有所有的瓶盖数，空瓶数，以及累积的矿泉水总数：矿泉水总数+m1+m2，瓶盖总数 - m1*4 + m1+m2 ,空瓶总数 - m2*2 +m1+m2;

代码如下，输入初始啤酒数目，返回最终数目。

以下是while循环解决方法：

题中的beer是指的啤酒，矿泉水啤酒都一样。

int maxBox(int beerNum)
{int allBox = beerNum;int allGai = beerNum;int allBeer = beerNum;while(allBox >= 2 || allGai >= 4){int x = allBox % 2;int y = (allBox - x) / 2;int a = allGai % 4;int b = (allGai - a) / 4;allBox = x + y + b;allGai = a + b + y;allBeer += y + b;}return allBeer;
}

还要一个递归解决方法，其实思维上来看也不算递归，就是while循环的一个变形,刚好研究递归，就顺便写着玩玩。

int maxBox_recursion(int allBox,int allGai,int allBeer)
{if(allBox < 2 && allGai < 4){return allBeer;}else{int x = allBox % 2;int y = (allBox - x) / 2;int a = allGai % 4;int b = (allGai - a) / 4;allBox = x + y + b;allGai = a + b + y;allBeer += y + b;return maxBox_recursion(allBox,allGai,allBeer);}
}

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