MOOC 07-图4 哈利·波特的考试

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

输出样例:

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小结： 一道简单的练习题，考察的是图的多源最短路径问题，利用Floyd算法得出每个顶点到其他顶点的距离，再比较这些距离得出想要的答案；基础很重要，诸君共勉。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define INFINITY 65535 //>9900即可
#define MaxVertexNum 101typedef int Vertex;typedef struct _Edge{Vertex V1,V2;int Weight;
}Edge;typedef struct _MGraph{int Nv;int Ne;Vertex G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
}MGraph;int D[MaxVertexNum][MaxVertexNum];MGraph* BuildGraph();void InsertEdge( MGraph* Graph,Edge E );void Floyd( MGraph* Graph );void solve( MGraph* Graph );int Max( MGraph* Graph,Vertex V );int main()
{MGraph* Graph = BuildGraph();Floyd( Graph );solve( Graph );free(Graph);return 0;
}MGraph* BuildGraph()
{MGraph* Graph = (MGraph*)malloc(sizeof(MGraph));scanf("%d %d",&(Graph->Nv),&(Graph->Ne));Vertex V,W;for(V=1;V<=Graph->Nv;V++){for(W=1;W<=Graph->Nv;W++){if(V ==W ){Graph->G[V][W] = 0;}else{Graph->G[V][W] = INFINITY;}}}int i;Edge E;for(i=0;i<Graph->Ne;i++){scanf("%d %d %d",&E.V1,&E.V2,&E.Weight);InsertEdge( Graph,E );}// int j;
//  for(i=1;i<=Graph->Nv;i++){
//      for(j=1;j<=Graph->Nv;j++){
//
//          printf("%d ",Graph->G[i][j]);
//      }
//      printf("\n");
//  }return Graph;
}void InsertEdge( MGraph* Graph,Edge E )
{Graph->G[E.V1][E.V2] = Graph->G[E.V2][E.V1] = E.Weight;
}void Floyd( MGraph* Graph )
{int i,j,k;for(i=1;i<=Graph->Nv;i++){for(j=1;j<=Graph->Nv;j++){D[i][j] = Graph->G[i][j];}}for(k=1;k<=Graph->Nv;k++){for(i=1;i<=Graph->Nv;i++){for(j=1;j<=Graph->Nv;j++){if(D[i][k] + D[k][j] < D[i][j]){D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];}}} }// for(i=1;i<=Graph->Nv;i++){
//      for(j=1;j<=Graph->Nv;j++){
//
//          printf("%d ",D[i][j]);
//      }
//      printf("\n");
//  }
}void solve( MGraph* Graph )
{int MaxSpellLength[Graph->Nv+1];Vertex V;for(V=1;V<=Graph->Nv;V++){MaxSpellLength[V] = Max( Graph,V );}int MinVertex = 1;for(V=2;V<=Graph->Nv;V++){if(MaxSpellLength[V] < MaxSpellLength[MinVertex]){MinVertex = V;}}if(MaxSpellLength[MinVertex] != INFINITY){printf("%d %d",MinVertex,MaxSpellLength[MinVertex]);}else{printf("0");}
}int Max( MGraph* Graph,Vertex V )
{Vertex W;int Max = D[V][Graph->Nv];for(W=1;W<=Graph->Nv;W++){if(D[V][W] > Max ){Max = D[V][W];}}return Max;
}