mimo 鲁棒控制 matlab,QFT在航空发动机MIMO鲁棒控制中的应用

现代航空发动机在其工作过程中,由于工作状态和飞行条件变化以及未建模动态的影响,其控制系统的数学模型明显呈现不确定性,从而给发动机控制系统设计带来了一定的困难。若将常用的多变量鲁棒控制技术应用到航空涡扇发动机控制问题中,存在控制器阶数过高、复杂等济,从而导致实现困难。在过去十几年,定量反馈理论(QuantitativeFeedbackTheory,QFT)[1-6]引起控制界广泛关注。SISOQFT控制系统鲁棒设计方法已经很成熟,并获得了广泛地应用,MATLABQFT工具箱已说明了这一点。但QFT在MIMO系统中的应用仍在研究与探讨之中,其原因是MIMO控制系统的输入输出存在耦合,常规解耦技术通过适当的补偿器去除MIMO控制系统回路之间耦合,很难处理具有模型不确定性发动机控制问题,且其方法步骤复杂,远离工程实现和不易被理解[4,6]。本文以某型涡扇发动机(22MIMO)作为研究对象,推导了非对角控制器控制律的求解公式,给出一个具有明确物理意义的控制律评价指标,并给出QFT用于MIMO系统控制律设计的方法和步骤。最后,将该方法应用于某型涡扇发动机系统控制中,仿真表明该方法具有良好控制效果。1问题描述某型航空涡扇发动机双变量控制系统框图见图1所示,其中,被控对象P=(pij),控制器G=(gij),滤波器F=(fij),PP,P为不确定性参数变化构成的被控对象的组合。图1双变量航空发动机控制系统框图由图1可知,这是一个标准的二自由度控制系统,其被控过程的输出响应函数为y=PI(+s)PG((ss))GF((ss))r(s)=T(s)F(s)r(s)=TY|R(s)r(s)(1)式中,T(s)=P(s)G(s)/[I+P(s)G(s)]为系统闭环传递函数,TY|R(s)=T(s)F(s)为系统闭环频率矩阵。假定系统跟踪性能指标为TL()={tiLj()},TU()={tiUj()}(2)系统闭环频率特性TY|R(j)={tiYj|R(j)}(3)边界约束为tiLj()|tiYj|R(j)|tiUj(),i,j=1,…,n(4)系统设计目标,即寻找nn控制器G(s)和nn前置滤波器F(s),使得系统闭环频率特性TY|R(j)满足边界约束式(4)。2MIMO系统控制律推导及QFT设计方法2.1MIMO系统控制律推导令P(s)=P-1(s),有P(s)=Pd(s)+Pb(s),G(s)=Gd(s)+Gb(s)其中,下标d表示矩阵的对角部分,下标b表示矩阵的非对角部分。令F(s)r(s)=r(s),则由式(1)有[P(s)+G(s)]T(s)r(s)=G(s)r(s)进一步有T(s)r(s)=[I+Pd-1(s)Gd(s)]-1Pd-1(s)Gd(s)r(s)+[I+Pd-1(s)Gd(s)]-1Pd-1(s){Gb(s)r(s)-[Pb(s)+Gb(s)]T(s)r(s)}(5)由式(5)可知,系统闭环传递函数矩阵T(s)可分为两部分:对角部分Td(s)和非对角部分Tb(s),且Td(s)为Td(s)=[I+Pd-1(s)Gd(s)]-1Pd-1(s)Gd(s)(6)图2第i回路等效SISO系统结构图由式(6)知,闭环传递函数对角部分Td(s)既不含控制对象P(s)的非对角项Pb(s),也不含控制器矩阵G(s)的非对角项Gb(s)。这相当于将系统Pd-1(s)分解成n个SISO系统进行QFT控制器设计。每一回路控制结构如图2。对于闭环传递函数非对角部分,有Tb(s)=[I+Pd-1(s)Gd(s)]-1Pd-1(s){Gb(s)-[Pb(s)+Gb(s)]T(

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