Leetcode5492. 分割字符串的方案数【第 34 场双周赛】【字符串处理\找规律隔板法】

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题意：给定二进制字符串 s s s，将 s s s 分割成 3 个非空字符串 s 1 , s 2 , s 3 即 ( s 1 + s 2 + s 3 = s ) s1, s2, s3即 (s1 + s2 + s3 = s) s1,s2,s3即(s1+s2+s3=s)。
请你返回分割 s s s 的方案数，满足 s 1 ， s 2 和 s 3 s1，s2 和 s3 s1，s2和s3 中字符 '1' 的数目相同。
思路：先统计1的数量 n n n， n % 3 ! = 0 n\%3!=0 n%3!=0可以之间返回0，然后 n / 3 n/3 n/3~ 2 n / 3 2n/3 2n/3之间的间隔都可以作为 s 1 、 s 2 s1、s2 s1、s2的分割线， 2 n / 3 2n/3 2n/3- n n n之间的间隔都可以作为 s 2 、 s 3 s2、s3 s2、s3的分割线，把两个分割线的取值可能相乘即可。具体的代码处理方式我们考虑求1的数量的前缀，计算前缀等于 n / 3 n/3 n/3和 2 n / 3 2n/3 2n/3的元素数量。
最后注意特判全为0的情况，答案为 ( 2 n − 1 ) {2 \choose n-1} (n−12)
AC代码：

class Solution {public:long long mod=1e9+7;int numWays(string s) {vector<long long> vec(s.size());vec[0]=s[0]-'0';if(s.size()<3) return 0;for(long long i=1;i<s.size();i++){vec[i]=vec[i-1]+(s[i]-'0');}long long n=s.size();if(vec[n-1]%3) return 0;else{if(vec[n-1]==0) return (((n-2)*(n-1))%mod)/2;long long x1=0,x2=0;for(int i=0;i<n;i++){if(vec[i]==vec[n-1]/3) x1++;else if(vec[i]==vec[n-1]/3*2) x2++;x1%=mod;x2%=mod;}return (x1*x2)%mod;}}
};

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