Summer Training day4上帝与集合的正确用法欧拉函数+降幂公式

这个题的指数太大了，因此要考虑用降幂公式进行降幂

记f(p) = 2^2^2... % p

f(p) = 2^(2^2^2...%phi(p) + phi(p)) % p = 2^(f(phi(p)) + phi(p)) % p

到这里我们得到了一个递推方程，边界f(1) = 0

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long int64;
int64 MOD = 1e9 + 6;
char str[200007];
int64 mod_pow(int64 x,int64 n){int64 ans = 1;while(n){if(n & 1){ans  = (ans * x) % (MOD + 1);}x = (x * x) % (MOD + 1);n >>= 1;}return ans % (MOD + 1);
}
int main(){while(   cin>>str) {int len = strlen(str);int64 mod = 0;for(int i = 0; i < len;i++){mod *= 10;mod += str[i] - '0';mod %= MOD;}mod = (mod - 1)%MOD;printf("%lld\n",mod_pow(2,mod + MOD) );    }return 0;
}

Summer Training day4上帝与集合的正确用法欧拉函数+降幂公式相关推荐

3884: 上帝与集合的正确用法欧拉函数+降幂公式
Orz题解降幂公式:a^x ≡a^(x modϕ(p)+ϕ(p)) (mod p) #include<iostream> #include<cstdio> #include& ...
BZOJ3884上帝与集合的正确用法-欧拉函数
刚开始我想的是欧拉降幂,可是觉得复杂度还是挺高的就去找了一下题解. 思路大方向没有问题,仍然是使用欧拉函数降低指数然后递归处理.但是不是简单的使用欧拉降幂而是应该对模数p稍微处理一下.因为底数已经确定 ...
BZOJ 3884: 上帝与集合的正确用法欧拉降幂
根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作"α".&q ...
3884: 上帝与集合的正确用法 —— 欧拉降幂
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作&quo ...
bzoj 3884: 上帝与集合的正确用法（欧拉函数）
3884: 上帝与集合的正确用法 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 2574 Solved: 1151 [Submit][Status] ...
BZOJ-3884 上帝与集合的正确用法欧拉定理
再次仰望高端玩家Po姐 3884: 上帝与集合的正确用法 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 772 Solved: 361 [Submit] ...
[数论]上帝与集合的正确用法
题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4139 题目描述根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本 ...
【洛谷】P4139 上帝与集合的正确用法
题目描述根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天,上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天,上帝创造了一个新的元素,称作"α" ...
bzoj 3884 上帝与集合的正确用法扩展欧拉定理
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作&quo ...

Summer Training day4上帝与集合的正确用法欧拉函数+降幂公式

Summer Training day4上帝与集合的正确用法欧拉函数+降幂公式相关推荐

最新文章

热门文章

Summer Training day4上帝与集合的正确用法 欧拉函数+降幂公式

Summer Training day4上帝与集合的正确用法 欧拉函数+降幂公式相关推荐

最新文章

热门文章

Summer Training day4上帝与集合的正确用法欧拉函数+降幂公式

Summer Training day4上帝与集合的正确用法欧拉函数+降幂公式相关推荐