现代数学史上最重要的女性数学家

数学是抽象思维的科学，一般而言，女性不宜。但是，也有例外。比如，德国数学家诺特（Emmy Noether）。以下是数学家诺特的肖像：

环（Ring)是一种抽象的广义”算术”(一种“数学结构”)，在其上定义了两种算法：加法与乘法。对加法而言，环是一个可交换的加法群（也叫阿贝尔群），但是，对乘法而言，环的自身只具有可结合性与对加法的可分配性，未必具有可交换性。这种数学结构存在于许多数学领域，特别是代数学与数学分析（即高等微积分学）研究领域，比如，矩阵环、多项式环，无穷级数环以及函数环，微分算子环，等等。可以说，“环论”是现代数学转向研究各种抽象数学结构的一个典型案例。

在1920年，环论进入了发展的高峰期，诺特的研究工作为其奠定了坚实的基础。与群论类似，在环结构里面也会存在所谓的“子环”，有一类“子环”具有某种封闭性，很顽固，对其中的元素无论如何相乘其他环元素也不会”出圈“，人们称这种子环为该环的“理想”（Idea)。不存在“理想”的环叫做“素性环”。“关于素性环的几个定理”就是我大学毕业的论文题目（导师为南京大学数学系周伯熏教授）。

应该说，环论（即“抽象算术”）是通往数理逻辑模型论的康庄大道。根据哥德尔的紧致性定理，一般的环结构必存在一种“非标准环”，无穷小环，......对不起，此刻我又想入非非了。言归正传。数学家艾米.诺特是德国犹太人的女儿，生于1882年4月23日，1935年4月14日去世，享年53岁。十八岁前的诺特，喜欢唱歌、跳舞，擅长语言（英语与法语），但是，由于其父是哥丁根大学的数学教授，小诺特成了哥丁根大学的旁听生（那时，女孩子不能进哥丁根大学），后来才得以“转正”。在大学期间，诺特逐渐显露出她的数学才能，25岁取得博士学位，留校任教，但是，四年没有工资，因为，在当时女性不能担任哥丁根大学的教授。后来，经过大数学家希尔伯特（Hilbert)的干预，诺特才得以”正名“。1933年，纳粹的反犹太人政策，使诺移居美国普林斯顿。1935年4月14日，诺特死于癌症。在诺特的悼念活动中，物理学家爱恩斯坦（Albert Einstein）以及世界知名代数学家范德瓦尔登（van der Waerden）和法国布尔巴基学派的精神领袖韦伊（Weyl）等人向她表示敬意。

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