加法器与数据选择器（数电实验报告）

数据选择器与加法器

15号试验台

一、实验目的

1、熟悉中规模集成电路数据选择器的工作原理和逻辑功能。
2、了解数据选择器的应用。
3、掌握组合逻辑电路的设计方法，理解半加器和全加器的逻辑功能。
4、掌握中规模集成电路加法器的工作原理及其逻辑功能。

二、实验原理

① 数据选择器

数据选择器又称多路选择器，是一个数据开关，它从N路源数据中选择一路送至输出端。

双4选1数据选择器74LS153
74LS153功能表：

74151是八选一数据选择器，三个控制端A0、A1、A2，有8种组合，000、001、010、011、100、101、110、111。

74LS151功能表

②加法器
在数字系统中，经常需要进行算术运算，逻辑操作及数字大小比较等操作，实现这些运算功能的电路是加法器。加法器是一种组合逻辑电路，主要功能是实现二进制数的算术加法运算。

I、半加器
● 半加器完成两个一位二进制数相加，若只考虑两个加数本身，而不考虑来自相邻低位的进位，称为半加，实现半加运算功能的电路称为半加器。
●由真值表可得出半加器的逻辑表达式：

II、全加器
全加器真值表

●两个多位数相加是每一位都是带进位相加，所以必须用全加器。这时只要依次将低位的进位输出接到高位的输入，就可构成多位加法器了。
●全加器是一种由被加数、加数和来自低位的进位数三者相加的运算器。基本功能是实现二进制加法。
●逻辑表达式：

III、串行进位加法器（结构简单、运算速度慢）

IV、并行加法器
●进位链
把n个加法器单元电路按一定方式互联起来，即构成n位的并行加法器。其由两部分组成:
一并行成分，指两个操作数的所有位同时并行加入加法器运算;
二链结构。
虽然操作数各位同时加入加法器进行运算，但并非所有位佑数都同时产生，它存在进位的产生与传送问题，进位的产生与传送称为进位链，它的结构是影响加法器速度的关键。
●先行进位
先行进位也称并行进位，指加法器各位的进位是各自独立且同时产生的，高一位的进位不依赖低位的进位产生与传送。
并行加法器任何一位的进位:

它可以分为两个部分，前者仅与这一位的两个操作数有关与低位的进位无关称它为本地进位或进位生成,函数，记Gi；后者不仅与操作数有关还与低位的进位有关称它为传递进位，称Ai+Bi为传递函数Pi。因此可以写成：

V、超前进位并行加法器
●超前进位电路构成的快速进位的4位全加器电路74LS283，可实现两个四位二进制的全加。

●加进位输入C0和进位输出C3主要用来扩大加法器字长，作为组间行波进位之用。由于它采用超前进位方式，所以进位传送速度快。

74LS283集成芯片引脚图

三、实验内容

①数据选择器
1）验证4选1数据选择器74LS153的逻辑功能并记录真值表。
根据74LS153芯片引脚图连接电路，记录所得数据，和理论真值表很好的符合。

74LS153真值表记录如下：

验证8选1数据选择器74LS151的逻辑功能并记录真值表。
根据74LS151的原理图连接电路，记录真值表，与理论对比，很好的符合。
74LS151真值表记录如下：

4）用两个8选1数据选择器74LS151扩展成16选1数据选择器，实现逻辑函数
∑m(6,7,8,11,13)。
首先，将两片151的三个输入端Ao、A1、A2连接在一起引出，作为16选1的四个输入端的其中三个。再将其中一个151的E‘与另一片E’经过一个反相器之后连接引出，作为16选1四个输入端剩下的那个A3。再将两个芯片的输出经过一个或门引出为Y。此时，十六选一数据选择器搭建完成。实验中为验证逻辑函数∑m(6,7,8,11,13)，将对应的两芯片对应引脚连接输入。输出Y接小红灯。验证输入A0、A1、A2、A3，记录如下表：
扩展电路图：

②加法器
1）用一片74LS283实现并行四位全加，将A置为1001，B置为0000~1001。
要求A置为1001，将其中两个引脚接+5V，另外两个接地。B输入接四个开关，依次验证B置为0000~1001的情况，记录。

记录结果如下：

2）用两片74LS283和必要的门电路实现两个8421BCD码求和运算，结果仍为8421BCD码。

输出：S’（个位：S3S2S1S0） C’（十位）
输出范围： 00~18 （S’：四位 C’ : 一位）
输入：A（A3A2A1A0）+ B（B3B2B1B0）
输入范围： A : 0~9 B : 0~9

I、先用第一片283(1)实现A+B的全加，得到S。
II、题目要求个位S’和S的关系为：
S’=S（S<10）；S’=S-1010 (S≥10)
 S’=S（S<10）；S’=S+0110(S≥10)
 S’=S+0000（S<10）；S’=S+0110(S≥10)
III、用第二片283将S进行修正，得到个位S’
第二片283的A：0000或0110
IV、第二片283的A3和A0直接接地，把A2和A1的
值标为C’
C’=0（S<10）；C’=1(s≥10)
V、C’=S3·S2+S3·S1+C

实验记录：

四、思考题

●用两片 74LS283 和必要的门电路实现一个带借位输入和借位输出的 8421BCD 码减法器，要求电路输出为原码。
283原本是四位全加器，这里用于做减法器，很自然想到用反码代替被减数做加法运算。
A四位输入，B四位输入。做A-B。Ci为借位输入，即低位向A借位，由于是二进制运算，所以借位只会为0或1。Co为借位输出，即A-B向高位借位，也为0或1。283本身有一个进位输入，将其取反引出作为Ci输入，无借位输入时，B反码加1，有借位输入时B反码不加。B取反码输入，连接283前先通过反相器。第一片283进位输出取反为Co。若A<B,Co
为1，此时第一片输出结果为补码，需要用第二片283取补码。具体逻辑电路图如下：

第一片283输出，与Co做异或，因为若没有进位输出，说明减法结果为正数，不需要求补码。若结果为负数，此时Co为1，则第一片283输出取反输入第二片283，同时Co作为第二片Ci，因为取反加一为补码，第二片输出结果为A-B的差值绝对值。

五、实验总结与反思

I、使用门电路实现半加器与全加器时，首先列出半加器真值表或全加器真值表，然后由真值表得到逻辑表达式，再通过化简，画出逻辑电路图。
II、使用四位二进制全加器74LS283设计代码转换电路时，由于具有加法器功能，所以很方便进行转换。比如8421转换为余3码，余3码与8421码相差3，所以加三就可以得到余3码。相差部分，只要用283进行加法。
III、15号桌74LS04芯片1号引脚与2号引脚之间的非门已损坏，导致实验过程中耽误较长时间才检查出来。以后实验连线之后，若结果与理论不符，应使用逻辑笔反向检验，以尽快找到问题。发现芯片问题应在接下来实验内容中额外注意避开使用。