修理牧场（哈夫曼树）

7-1 修理牧场（25 分）
农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L
i
个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L
i
的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:
输入首先给出正整数N（≤10的4 次幂），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。
输出格式:
输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:
8
4 5 1 2 1 3 1 1
输出样例:
49
根据题意可知，求最少花费即为构造哈夫曼树的过程。

代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void Sum(vector<int> &arr)
{int total=0;//总花费while(arr.size()>1){int min1=arr[0];//权值最小的两个值int pos1=0,pos2=0;//当前最小结点的下标int tmp=0;//保存当前两个最小结点的权值之和for(int i=1; i<arr.size(); i++){if(arr[i]<min1){min1=arr[i];pos1=i;}}tmp+=min1;arr.erase(arr.begin()+pos1);int min2=arr[0];//删除一个数之后的第一个元素for(int i=1; i<arr.size(); i++){if(arr[i]<min2){min2=arr[i];pos2=i;}}tmp+=min2;arr.erase(arr.begin()+pos2);total+=tmp;arr.push_back(tmp);}cout<<total;
}
int main()
{int N,W;cin>>N;vector<int> weight;for(int i=0; i<N; i++){cin>>W;weight.push_back(W);}Sum(weight);return 0;
}

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