数据结构当中的二元组详解

2024-05-17 01:04:24

1.今天做题遇到这样一道题目：

那我们下面来具体讲一下其中的关系

2.什么是数据结构：

数据结构分为：逻辑结构、存储结构。

A.逻辑结构分为：集合、线性结构、树形结构、图形结构。
--线性表、栈、队列、树、图等逻辑结构。

--其中线性表、栈、队列为线性结构，树和图都是非线性结构。

B.物理存储结构分为：顺序存储结构、链式存储结构，索引结构，哈希结构

3.逻辑结构可以用二元组来表示：

--二元组表示形式： DS = ( D, S ) 【Data Structure】
--其中 D 是数据元素的集合； S 是 D 中数据元素之间的关系集合

4.二元组满足以下关系：

二元组形式为：DS = (D, S)，则：

第一：如果 D != null，而S == null，则该数据结构为集合结构。

第二：如果 D = {01, 02, 03, 04, 05}，S = {<02,04>, <03,05>, <05,02>, <01,03>}，则该数据结构是线性结构。
在这些数据元素中有一个可以被称为“第一个”的数据元素；还有一个可以被称为“最后一个”的数据元素；除第一个元素以外每个数据元素有且仅有一个直接前驱元素，除最后一个元素以外每个数据元素有且仅有一个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 1对 1 的联系，即线性关系。

第三：
D = {01, 02, 03, 04, 05, 06}
S = {<01,02>, <01,03>, <02,04>, <02,05>, <03,06>}
除了一个数据元素（元素 01）以外每个数据元素有且仅有一个直接前驱元素，但是可以有多个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 1 对 N 的联系，即树结构。

第四：

D = {01, 02, 03, 04, 05}
S = {<01,02>, <01,05>, <02,01>, <02,03>, <02,04>, <03,02>,<04,02>, <04,05>, <05,01>, <05,04>}:
每个数据元素可以有多个直接前驱元素，也可以有多个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 M 对 N 的联系，即图结构。

5.四种逻辑结构的图解如下所示：

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