一．实验目的

通过本实验的学习，使学生了解或掌握模式识别中利用势函数思想设计非线性判别函数的方法，能够实现模式的分类。学会运用已学习的先导课程如数据结构和算法设计知识，选用合适的数据结构完成算法的设计和程序的实现。并通过训练数据来建立非线性判别函数,通过代待分类样本进行分类预测,通过检查预测结果和数据的几何分布特性检验分类器的正确性。通过选用此种分类方法进行分类器设计实验，强化学生对非线性分类器的了解和应用，从而牢固掌握模式识别课程内容知识。

二．实验内容

假定对病人3项主要指标检查得到正常（类）和非正常（类）的数据如下：

：（1，2， 5）， (1，1， 2），（3，3，6）;

：（5，6，10），（7，6，11），（8，7，12）.

三．实验步骤

1、选定势函数（3个双变量对称基函数中选1;或做成多选的，实现人工自动选择）；

2、确定合适数据结构，以便分别完成势函数和判别函数的正确表示；

3、对训练样本加以训练学习，建立判别函数,使其满足分类要求

4、记录并输出训练轮次；

5、对所有样本的类别用你的分类器加以判断(分类决策),比较与实际类别的差异；

6、对待分类样本进行判断，得到其类别（预测），如可能，以几何分布情况加以说明；

7、输出你的判别函数的表达形式（注意：表达形式要求便于阅读理解）。

四、实验代码

#include <iostream.h>
#include <math.h>
#define n 6
//n表示样本总数。这里n=6,前3个样本属于第一类，后三个样本属于第二类
#define m 30
#define d 3
//d表示维长
struct sample { int x[d]; int cl;
};
struct func{ int symbol; int index;   //用于记录样本号，即对应的样本的下标号
};
struct func ftbl[m];
int k,r=-1,tag=1,i,j;
float g=0,temp;
struct sample s[n]={
{1,2,5,1},    //1表示属于第1类
{1,1,2,1},    //1表示属于第1类
{3,3,6,1},    //1表示属于第1类
{5,6,10,2},   //2表示属于第2类
{7,6,11,2},   //2表示属于第2类
{8,7,12,2}};  //2表示属于第2类
main()
{while(tag==1) { tag=0; for (k=0;k<n;k++) { if (r==-1){       r++;            //r为项数 ftbl[r].symbol=1;  //该项的符号。 1--正 ftbl[r].index=0;   //该项对应的样本下标号 continue; } else{  g=0; for(i=0;i<=r;i++) { temp=0; for(j=0;j<d;j++)  //d表示维长 temp+=(s[k].x[j]-s[ftbl[i].index].x[j])*(s[k].x[j]-s[ftbl[i].index].x[j]); g+=ftbl[i].symbol*exp(-temp);  //共r项，每项都是一指数形式 } if((g>0&&s[k].cl==1)||(g<0&&s[k].cl==2)) continue;  //正确分类时，不修改判别
函数 else { r++;  ftbl[r].index=k; tag=1; if(g>0&&s[k].cl==2)   ftbl[r].symbol=-1; else if(g<0&&s[k].cl==1) ftbl[r].symbol=1; } // end of else } //end of else } // end of for
}// end of while cout<<"\n\n\n"; for(i=0;i<=r;i++) {if(ftbl[i].symbol==1) if(i==0) cout<<"exp{-[(x1"; else cout<<"+exp{-[(x1"; else cout<<"-exp{-[(x1"; if (s[ftbl[i].index].x[0]>0) cout<<"-"<<s[ftbl[i].index].x[0]<<")^2+(x2"; else if(s[ftbl[i].index].x[0]<0) cout<<"+"<<-s[ftbl[i].index].x[0]<<")^2+(x2"; else  //s[ftbl[i].index].x[0]==0 cout<<")^2+(x2"; if (s[ftbl[i].index].x[1]>0) cout<<"-"<<s[ftbl[i].index].x[1]<<")^2+(x3"; else if(s[ftbl[i].index].x[1]<0) cout<<"+"<<-s[ftbl[i].index].x[1]<<")^2+(x3"; else   cout<<")^2+(x3"; if  (s[ftbl[i].index].x[2]>0)
cout<<"-"<<s[ftbl[i].index].x[2]<<")^2]}"; else if(s[ftbl[i].index].x[2]<0) cout<<"+"<<-s[ftbl[i].index].x[2]<<")^2]}"; else  cout<<")^2]}"; cout<<endl; } //   end of for
} // end of main()

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