[DataAnalysis]数据分析基础-茆诗松概率论知识点汇总

一、切比雪夫不等式

证明：

二、常用离散分布

二项分布
泊松分布

ps：二项分布的泊松近似

超几何分布：N件产品中有M件不合格，从中随机抽n件，其中不合格件数X服从的分布
几何分布：记事件A发生的概率为p，则X为时间A首次出现的概率

负二项分布：记事件A发生的概率为p，则X为事件A第r次出现时的试验次数

三、常用连续分布：

正态分布
均匀分布
指数分布

伽马分布

ps：伽马分布中α=1即指数分布；Ga（n/2,1/2）即自由度为n的卡方分布。

贝塔分布

四、分布的特征数：

k阶原点矩和k阶中心矩
变异系数：标准差除以均值，衡量波动的无量纲特征数
分位数
偏度系数：设随机变量X的前三阶矩存在，则偏度

峰度系数：设随机变量X的前四阶矩存在：

ps：峰度是描述分不足尖峭程度或者尾部粗细的特征数，其中标准正态分布的峰度是3。峰度表示X的标准化变量与标准正态变量四阶原点矩之差。

五、全概率公式和贝叶斯公式

六、大数定律的一般形式：一般的大数定律都涉及到一个随机变量序列{Xn}，结论都形如下式：对任意的，有

伯努利大数定律
切比雪夫大数定律
马尔可夫大数定律：两两不相关；方差存在且有上界
辛钦大数定律：独立同分布；期望存在

七、中心极限定理：

1、独立同分布下的中心极限定理：林德伯格-莱维中心极限定理

条件：（1）；（2）

结论：记

则，即的极限分布服从于标准正态分布

2、二项分布的正态近似：拉普拉斯中心极限定理

[DataAnalysis]数据分析基础-茆诗松概率论知识点汇总相关推荐

[DataAnalysis]数据分析基础-茆诗松数理统计
一.充分统计量总体分布函数为,统计量T称为θ的充分统计量,如果给定T的取值后,的条件分布与θ无关. 二.点估计 1.概念:是来自总体的一个样本,用于估计未知参数θ的统计量称为θ的估计量,或者称为θ的 ...
平方的观测值表概率_茆诗松的概率论与数理统计（第六章）
本章干货十足: 开篇集中讨论"无偏.有效.相合.渐近正态"四大性质,整理它们的联系与差异: 不同方法解决EM例题,引入"双硬币模型"说明EM算法的应用场景和基本 ...
概率论与数理统计（茆诗松）复习
第一章随机事件及其概率概率的公理化定义: 1)非负性公理 2)正则性公理 3)可加性公理重复组合:从n个不同的元素中每次取出一个,放回后再取出下一个,如此连续取r次所得的组合称为重复组合,总数为 ...
试验设计茆诗松电子版_非标机械设计有哪些设计过程？
推荐阅读:机械设计工程师技术成长之路(连载9)外企机械工程师的二十年职业感悟机械设计工程师--设计能力从何而来?完整版<机械工程师生存现状解析>看懂机械设计流程,你也可以成为一名合格的机械 ...
茆诗松《贝叶斯统计》第二版勘误
1. 第11页,例1.3.1中,sigma0的定义应该是:sigma0^2=sigma^2/n,书中把n写成pi了 2. 第12页,1.3.4公式的第二部分,应该是:1/tao1^2 = 1/ sig ...
[DataAnalysis]数据分析文本编辑器软件UE-常用操作汇总
一.处理多余的换行符 1.原始文本 2.菜单栏删除行首和行尾空格 3.把换行符替换为文本中没出现的特殊字符,比如逗号 4.再把多个逗号替换成一个换行符.在 "查找" 框中输入 &q ...
[DataAnalysis]数据分析和大数据入门推荐书单
应该是目前网上能搜到的最全和最靠谱的入门书单了,几乎零基础(懂一点高数就可以入门),而且基本上都是我看完的书,有一些我看过完全没用的比如head first SQL等就不列入在内了.算是了了一直想要汇 ...
python开发需要掌握哪些知识-Python基础进阶需要掌握哪些知识点？
Python基础进阶需要掌握哪些知识点?Python将是每个程序员的标配,有编程基础再掌握Python语言对于日后的升职加薪更有利.Python语言简洁利于理解,语法上相对容易能够让开发者更专注于业务 ...
关于图计算图学习的基础知识概览：前置知识点学习（PGL）[系列一]
关于图计算&图学习的基础知识概览:前置知识点学习(Paddle Graph Learning (PGL)) 0.1图计算基本概念首先看到百度百科定义: 图计算(Graph Processin ...

[DataAnalysis]数据分析基础-茆诗松概率论知识点汇总

[DataAnalysis]数据分析基础-茆诗松概率论知识点汇总相关推荐

最新文章

热门文章