灰度图像的形态学处理
在灰度图像中也有跟二值图像中一样的形态学操作，如腐蚀、膨胀、开操作和闭操作等。下面依次介绍。
1、腐蚀与膨胀
首先，我们用 f(x,y) 表示一幅灰度图像，b(x,y) 表示一个平坦结构元，c(x,y)为b的反射，即 c(x,y)=b(-x,-y)，它们都是离散数字函数。设 b 的原点位于 f 中的(x,y)点，则 b 对 f 的腐蚀定义为：图像 f 中与 b 重合区域的最小灰度值。用公式定义如式（1）所示：
（1）
设 c 的原点位于 f 中的(x,y)点，则 b 对 f 的膨胀定义为：图像 f 中与 c 重合区域的最大灰度值。用公式定义如式（2）所示：
（2）
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