一、题目描述

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
提示：
（1）他们都是很聪明的人
（2）他们的原则是先求保命，再去多杀人
（3）100颗不必都分完
（4）若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

二、题目分析

（1）分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆
每个囚犯被编号为1,2,3,4,5，按照顺序依次从麻袋里面抓绿豆，也就是依次只有一个人在麻袋中抓绿豆。否则，他们就有可能交流，甚至可能出现无法摸出剩下豆子数的可能。
（2）每人至少抓一颗
直接说明就是，5个人从95颗豆子中随意选择。（此处写95是为了后面的逻辑推理）
（3）他们都是聪明人
说白了就是知道怎么才能使自己活下来的可能性最大，只要有希望就会去争取（马云说过，希望还是要有的，万一实现了）。
（4）他们的原则是先求保命，再去多杀人
也就是只要能在活下来的前提下，能杀死几个就杀死几个（哈哈，穷凶极恶啊）
（5）提示中的“若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死”
结合题目，处死条件为：抓取豆子数最多者、最少者、重复者
（6）问他们中谁的存活几率最大？
从这个问题剖析，可以了解到：没有绝对的生还者，每个人的生死都相互关联，是个概率问题

三、逻辑推理

（1）首先由1号抓取豆子，能抓取的豆子数从0到95（以下括号里的数分别对应几号抓取的都字数，如（85-1-2-3-4）对应1号抓取85个，2号抓取1个… …）：
（95-0-0-0-0），没人活下来。
（94-1-0-0-0），2号苟且偷生了
（93-2-0-0-0），此时1号抓完只剩2个了，2号会全部抓取，既能让自己活下来，又能杀死其他所有人。
同样的道理，直到（48-47-0-0-0）
（2）1号表示，怎么选都是死，还便宜2号这个小婊砸，不行。此刻，1号又开始想如果自己抓47个，那么2号肯定不会去把剩下的全抓了，2号没这么伟大，牺牲自己，保全我，那么他只会选的比我少（0-46个）（47-（0-46）-0-0-0）（提示，此时还剩下48个）。
此时，二号开始高兴了，这决策权终于落到我手上了，有1号这个垫底的，怎么才能保证绝对安全了？其实很简单，只要取走超过剩下的一半就绝对安全了（25-46）。但是了，2号阴暗的一面表现出来了——我要弄死最多的人，所以他会取走46颗豆子，剩下的2颗必然落在3号手上（豆子越少，留给后面的人的选择机会就越少，‘挺现实的’）。
此时豆子分配（47-46-2-0-0）
1号怎么会同意这种情况发生。此时，他也洞悉了2号的小心思。依照这种推导。如果我选择32个，2号必然选择31个，剩下了32个。
此时我们的3号登场，3号一看，不能抓的比前面的多，呵呵，那就只能拿后面的人开刀了。3号常年受到2号的影响，也出现了阴暗的心理，拿走了30个，留下2个给四号。
此时豆子分配（32-31-30-2-0）
（3）1号表示，怎么还是难逃一死，不行不行，还得想想。灵机一动，他也发现3号不会选的比2号多，如果自己在少抓一些，让四号的决策权流动到5号，让5号做决策会怎么样了？
说干就干，抓取了21颗豆子（通过减少自己的豆子，让四号丧失决策的权利），后面纷纷效仿，结果就是（21-20-19-18-17）。
哎，1号表示命苦啊，豆子也没得多的了。
咦！哈哈哈，1号惊讶的发现，如果自己选的豆子数大于等于21会死，如果小于17也会死，那不行，那就只能在20,19,18，17当中选择了。同时，我选择的数量也决定了2号3号4号选择的数量，那我全且吧豆子分成5堆吧分别是21-20-19-18-17。

归纳：1号选择过的豆子数，其他人都不会选择。逆向思考一下就很容易推出来。

四、概率分析

（1）选择21，必死无疑
（2）选择20，则2号3号4号会选择19-18-17
（3）选择19，则2号3号4号会选择20-18-17
（4）选择18，则2号3号4号会选择20-19-17
（5）选择17，则2号3号4号会选择20-19-18
剩下的21颗肯定留给了5号，可见5号无论如何都会面临着死忙。嗯，既然你要非死不可，那就满足你最后的愿望吧——选一个人陪你共赴黄泉（哈哈，前面4位像不像领导）。
领导们岂是吃素的。
1号心里嘀咕：5号可以选21颗、20颗、19颗，18颗，17颗以及0-16颗共6个选择（选择0-16颗结果都一样，当做同一个选择）
如果1号选择20颗，那就只有期盼5号选择21颗，生存率只有1/6
如果1号选择19颗，那就只有5号选择19颗的时候，我才会牺牲，生存率5/6
如果1号选择18颗，那就只有5号选择18颗的时候，我才会牺牲，生存率5/6
如果1号选择17颗，那就只有5号选择小于17颗的时候，我才能活下去，生存率1/6

五、分析结果

领导表示，生命如此可贵，岂能冒大风险。所以1号的生存率为5/6，还有的选啊。2号的生存率为5/6，3号的生存率为1/6，4号的生存率为1/6。

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