中国剩余定理模版【中国剩余定理】

/*问题：求解 n个方程：x=a[i](mod m[i]) (0<=i<n) 的x类型：中国剩余定理吐槽：这个模版要求m[i]之间两两互质啊QAQ
*/#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 105;
void ex_gcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y, LL &d){if (!b) {d = a, x = 1, y = 0;}else{ex_gcd(b, a % b, y, x, d);y -= x * (a / b);}
}
LL inv(LL t, LL p){//如果不存在，返回-1LL d, x, y;ex_gcd(t, p, x, y, d);return d == 1 ? (x % p + p) % p : -1;
}//n个方程：x=a[i](mod m[i]) (0<=i<n)
LL china(int n, LL *a, LL *m){LL M = 1, ret = 0;for(int i = 0; i < n; i ++) M *= m[i];for(int i = 0; i < n; i ++){LL w = M / m[i];ret = (ret + w * inv(w, m[i]) * a[i]) % M;}return (ret + M) % M;
}
LL m[maxn],a[maxn];//m[i]是取模的数,两两互质;a[i]是余数
int main()
{int n;//n个数cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>m[i]>>a[i];}cout<<china(n,a,m)<<endl;
/*
3
3 2
5 3
7 2
*/return 0;
}

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