关系模式

一. 关系模式研究内容

一个关系就是一个Table
关系模型就是处理Table的，有三个部分：

描述DB各种数据的基本结构形式（Table/Relation）
描述Table与Table之间所可能发生的各种操作（关系运算）
描述这些操作所应该遵循的约束条件（完整性约束）

就是要学习：Table如何描述？有什么操作？结果是什么？有哪些约束等？

二. 关系模型三个要素

基本结构：Relation/Table
基本操作：∪,−,×,δ,∏,∩,⋈,÷∪, -, ×, \delta, \prod, ∩, ⋈, ÷∪,−,×,δ,∏,∩,⋈,÷
完整性约束：实体完整性，参照完整性，用户自定义的完整性

三. 关系模型与关系数据库语言的关系

关系运算

分为关系代数和关系演算
关系演算又可分为：元组演算和域演算
关系运算是基于集合的运算，而非关系型数据库操作通常是一次一记录的操作。

关系代数

转换为数据库语言（ISBL）

元组演算：基于逻辑的运算

转换为数据库语言（Ingres系统的QUEL）

域演算：基于示例的运算

转换为数据库语言（QBE）

四. 关系（Relation）与表（Table）

表的基本构成要素

表的严格定义

域（Domain）

列的取值范围

一组具有相同数据类型值的集合
如整数集合，字符串集合，全体学生的集合等
集合元素的个数为域的基数（Cardinality）

笛卡尔积（Cartesian Product）

元组及所有可能组合成的元组

一组域 D1，D2，...，DnD_1，D_2，...，D_nD1，D2，...，Dn 的笛卡尔积为 D1×D2×...Dn={(d1,d2,...,dn)∣di∈Di,i=1,...,n}D_1×D_2×...D_n = \{(d_1, d_2,..., d_n) | d_i∈D_i, i=1,... ,n\}D1×D2×...Dn={(d1,d2,...,dn)∣di∈Di,i=1,...,n}
笛卡尔积的每个元素 (d1,d2,...,dn)(d_1, d_2,...,d_n)(d1,d2,...,dn) 称为一个 n-元组（n-tuple）
元组(d1,d2,...,dn)(d_1, d_2,...,d_n)(d1,d2,...,dn)的每一个值did_idi叫做一个分量（component）
笛卡尔积是由n个域形成的所有可能的 n-元组的集合
若DiD_iDi的基数为mim_imi，则笛卡尔积的基数，即元组个数为m1×m2×...mnm_1×m_2×...m_nm1×m2×...mn

笛卡尔积所有的元组并不都是有意义的，笛卡尔积具有某方面意义的那些元组被称为一个关系，由于关系的不同列可能来自同一个域，为区分，需要为每一列起一个名字，即属性名

关系模式（Schema）/ 表标题（head）

关系可用R(A1:D1,...An:Dn)R(A_1:D_1,...A_n:D_n)R(A1:D1,...An:Dn)表示，可简记为R(A1,...An)R(A_1,...A_n)R(A1,...An)，这种描述又被称为关系模式/表标题

R是关系的名字，A是属性，D是属性所对应的域，n是关系的度或目（degree），关系中的元组的数目称为关系的基数

关系和关系模式

同一关系模式下，可有很多的关系
关系模式是关系的结构，关系是关系模式在某一个时刻的数据
关系模式是稳定的，而关系是某一时刻的值，是随时间可能变化的

关系模式是关系的结构，关系是某一时刻的值。

概念辨析

候选码（Candidate Key）

关系中的一个属性组，其值能唯一标识一个元组，若从该属性组中去掉任何一个属性，他就不具有这一性质了，这样的属性组称作候选码。

主码（Primary Key）/主键

有多个候选码时，可以选定一个作为主码。
DBMS以主码为主要线索管理关系中的各个元组。

主属性与非主属性

包含在任何一个候选码钟中的属性被称为主属性，而其他属性被称作非主属性。
最简单情况，候选码只包含一个属性
最极端情况，所有属性构成这个关系的候选码，称为全码（All-Key）；比如“教师授课”（T#，C#）就是全码。

外码（Foreign Key）/外键

关系R中的一个属性组，它不是R的候选码，但它与另一个关系S的候选码对应，则称这个属性组为R的外码。
两个关系通常是靠外码连接起来的。

五. 关系模型完整性

实体完整性

关系中的主码属性值不能为空

针对主码

参照完整性

如果关系R1的外码Fk与关系R2的主码Pk相对应，则R1中的每一个元组的Fk值或者等于R2中的某个元组的Pk值，或者为空值

针对外码，用于保证关系之间连接的一致性

用户自定义完整性

用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件

针对属性与属性组合

DBMS对关系完整性的支持

实体完整性和参照完整性由DBMS系统自动支持

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