D - Folding Machine ( dfs )

D - Folding Machine ( dfs )

题目链接:https://codeforces.com/gym/101473/attachments

题意：长度为n的原始数组a，和长度为m的目标数组b，问原始数组a能否通过折叠得到目标数组b。折叠方式如图。

思路：n,m<=15，可以暴力做，每次折叠后肯定会变短，所以最多折叠n-m次，暴力枚举第一次折叠哪个位置，第二次折叠哪个位置......用dfs来模拟。

dfs传入一个cnt表示当前数组a的长度；如果当前长度等于目标长度，需要判断两个数组是否一样，因为折叠的时候有左右两个方向，所以判断两个数组是否一样时需要正反判断两次；如果当前长度小于目标长度，直接return，不用再折了；如果当前长度大于目标长度，需要再折叠。

如何模拟出折叠后的数组？我们可以根据折叠线把数组分成两部分，距离折叠线为1的就是c[1], 距离折叠先为2的就是c[2]....，根据题意，需要左右两部分加起来。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m;
int a[20],b[20];
int c[20],isp;void dfs( int cnt )
{if ( isp==1 ) return ;if ( cnt==m ) {int op = 1;for ( int i=1; i<=m; i++ ) {if ( b[i]!=a[i] ) {op = 0;break;}}int op2 = 1;for ( int i=m; i>=1; i-- ) {if ( b[i]!=a[m-i+1] ) {op2 = 0;break;}}if ( op==1||op2==1 ) isp=1;}if ( cnt<m ) return ;for ( int i=1; i<cnt; i++ ) {  //  长度为cnt的数组，在第i的位置折叠int cur[20];for ( int i=1; i<=cnt; i++ ) cur[i]=a[i]; // cur数组暂时存一下a，在dfs后恢复int pos = 1;memset(c,0,sizeof(c)); // c数组是折叠后的数组，pos为折叠后的长度for ( int j=i+1; j<=cnt; j++ ) {c[pos++] += a[j];}int pos2 = 1;for ( int j=i; j>=1; j-- ) {c[pos2++] += a[j];}for ( int i=1; i<max(pos,pos2); i++ ) a[i]=c[i]; // 让a等于折叠后的数组，再进行dfsdfs( max(pos,pos2)-1 );for ( int i=1; i<=cnt; i++ ) a[i]=cur[i]; // dfs完成，恢复a数组}
}int main()
{cin >> n;for ( int i=1; i<=n; i++ ) scanf("%d",&a[i]);cin >> m;for ( int i=1; i<=m; i++ ) scanf("%d",&b[i]);isp = 0;dfs(n);if ( isp==1 ) cout << "S" << endl;else cout << "N" << endl;return 0;
}

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