ZCMU 1894: Power Eggs
http://acm.zcmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1894
题意:
算法一: O(n^3)
算法二:O(n^2 * logn)
算法三:O(n*logn*logn)
算法四:O(n*logn)
算法五:
dp[i][j] 表示 用i个蛋,扔j次最坏情况下最大能确定的楼层数
扔一次碎了,那么剩下j-1次,剩下i-1个蛋
我们也希望用剩下的次数和剩下的蛋在下面能确定的楼层数最大,所以是dp[i-1][j-1]
扔一次没碎,那么剩下j-1次,剩下i个蛋
我们也希望用剩下的次数和剩下的蛋在上面能确定的楼层数最大,所以是dp[i][j-1]
加上扔蛋的这一次
所以 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1]+1
如果只有一个蛋,只能1层1层的试,dp[1][i]=i
如果只有一层,dp[i][1]=1
初始化和转移都跟 组合数C 很像
C爆炸式增长,所以这个也是爆炸式增长
论文里有证明
也就是说当n很大的时候,i和j很小
当n=2e9时,i和j只取到32就A了
#include<cstdio>using namespace std;typedef long long LL;LL dp[33][33];void DP() {for(int i=1;i<=32;++i) dp[i][1]=1,dp[1][i]=i;for(int i=2;i<=32;++i)for(int j=2;j<=32;++j)dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1]+1; }int main() {DP();int T;scanf("%d",&T);int n,m,ans;while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);ans=-1;for(int i=1;i<=32;++i)if(dp[m][i]>=n) { ans=i; break; }if(ans==-1) puts("Impossible");else printf("%d\n",ans);} }
转载于:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8453790.html
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