matlab Sellmeier拟合,Sellmeier公式

表征透明光学材料中随波长变化的折射率时，通常采用Sellmeier公式[1](也称为Sellmeier方程或Sellmeier色散公式)。典型的形式为：

该形式是由一个简单的物理学模式推导出来的，该模型只适合于吸收可忽略的波长区域。

例如，熔融二氧化硅的折射率可以计算为:

其中波长单位是微米。

可以采用最小二乘拟合过程得到Sellmeier系数，将其带入折射率表达式中可以计算很大波长范围内的折射率。

应用

由于该方程只需采用几个Sellmeier系数(根据一些测量数据进行最小二乘拟合得到)就可以在很大波长范围内准确给出折射率的值，所以用途非常广泛。许多材料的Sellmeier系数都在资料库中可以查到。当将Sellmeier方程用到某极限波长范围时，有一些需要注意的地方，但是目前还没有明确的规定波长适用范围。

Sellmeier数据在计算材料色散时很重要。这牵涉到频率的倒数，即使存在高阶色散时，也可以采用Sellmeier数据进行分析，而将列表引用数据进行数值微分则对噪声非常敏感。

Sellmeier另一个常用的地方是计算非线性频率转换过程中的相位匹配结构。需要保证Sellmeier数据在很宽的波长范围内是准确的。

改进的方程

方程具有一些改进的形式，仍被称为Sellmeier公式。将以上的简单形式拓展，可以扩大适用的波长范围，或者引入折射率随温度的变化关系。这在计算非线性频率转换过程中的相位匹配结构时非常重要。

Sellmeier方程的替代方程

还有其他的方程得到折射率。例如，柯西公式比Sellmeier方程更加简单，在可见光谱区域与许多材料的折射率都匹配的很好。但在近红外，Sellmeier方程可以得到更高的准确率。还有作者如， Hartmann, Conrady, Kettler–Drude, 和Herzberger等提出了其它的方程。

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