通信系统之信道(一)

通信系统之信道(二)

这里继续学习通信系统之信道相关知识;

信道里的噪声:

起伏噪声是影响通信系统的主要噪声,其他的噪声我们可以忽略,起伏噪声是一种随机的信号;

随机信号?

随机信号是指这么一种信号,虽然它的波形也是时间的函数,但其在任意时刻上的取值是不确定的;

确知信号在某一时刻的取值是确定的,而随机信号在某一时刻的取值是不确定的,但取值往往有一定的规律,规律往往可以用一概率密度来表示;

随机信号更普遍一点叫随机过程,是功率信号来的,它的频谱没有实际意义,因此不能直接用傅里叶变换直接分析它的频谱,但可以用功率谱来分析,随机过程的功率谱分析和确知信号的功率谱分析是一样的,也就是它的功率谱密度和自相关函数是和确知信号一样的,也是一对傅里叶变换的关系,对于一些难以得到功率谱密度的地方,可以通过求自相关函数来得到。

下面这种均匀分布的噪声称之为白噪声;

由于起伏噪声的功率谱在相当宽的频率范围内也是均匀分布的,且概率密度服从高斯分布,因此也将起伏噪声定义为高斯白噪声;

此高斯白噪声的自相关函数如下:

 是时间差,由此可见,高斯白噪声任意两个不同时刻之间毫不相关,这是一种十分理想的自相关特性;

研究CDMA系统的人十分羡慕高斯白噪声,下面解释原因:

介绍CDMA:

CDMA是码分多址,是手机使用的一种无线技术;

CDMA的关键是扩频通信,而扩频通信的初衷是解决战场上的保密通信问题,为了实现保密通信,需要将信号伪装在噪声之中,这首先就要扩频,将窄带信号功率分散在一个比较宽的频谱范围内,以降低单位频带上的功率,使信号淹没在噪声中,达到保密的目的,过程如下:

其次,信号要伪装的像,扩频后的信号要有接近白噪声的特点,这主要是功率谱密度和自相关函数要像;

于是这帮人开始寻找一种优良的码序列,以便使扩展出来的信号接近白噪声的特点;

我们又知道,低速率的信号,带宽窄一些;

高速率的信号,带宽宽一些;

带宽大概是速率的1/2;

低速率信号与高速率信号相乘,相当于它们的频谱在频域中卷积,卷积的结果是频谱被展宽了,宽度是两路信号的带宽之和;

这就是说,他们要找的扩频码,首先要有一定的码速率,要比被扩展信号的码速率高好多倍,通常认为至少要高100倍;

其次这个码要是一个随机码,否则,怎么能说像白噪声呢?

再次,这个码的自相关函数和白噪声的自相关函数也要像;

经过一番艰辛的寻找,终于找到了几种,其中一种称之为m序列,既有随机的特点,又好制造,于是后来的许多扩频系统都使用了这种m序列的随机码来扩频,当然这种码也不是完全的随机码,它只在一个周期内是随机的;

到了下一个周期又从头再来了;

所以,都将这种码叫做伪随机码;

虽然是伪随机的,但在一个随机周期内,它的随机表现还是相当不错的,很接近白噪声;

这从它的自相关函数中可以看出;

虚线框中是它的一个伪随机周期,可见它的自相关函数很接近白噪声的冲击形状了;

这么尖锐的自相关特性表明了现在的它和过去的它,跟将来的它,都是割裂的,不相关的;

这个研究CDMA那帮人解决地址码提供了另一种选择;

什么是地址码?

所谓的地址码,就是用来区分不同用户,或者基站的号码;

本来不同的m序列因为互相关特性大于0,不正交,因而是不适合作地址码的,但同一个m序列,由于自相关特性十分尖锐,因此只要将产生m序列的码发生器延迟不同的时间开始,那么所产生的随机码应各自不相关,也就可以当做地址码来使用了,当然最大的延迟是不能超过它的随机周期的;

而为了确保各码发生器,能在不同的延时上造码,需要有一个统一的时钟,来供各个码发生器来参考。

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