求最大元最小元极大元极小元

极大元、最大元

7.7 偏序关系主要内容偏序关系偏序关系的定义偏序关系的实例偏序集与哈斯图偏序集中的特殊元素及其性质极大元、极小元、最大元、最小元上界、下界、最小上界、最大下界定义与实例定义7.19 偏序关系：非空集合A上的自反、反对称和传递的关系，记作?. 设?为偏序关系, 如果 ∈?, 则记作 x ? y, 读作 x“小于或等于”y. 实例集合A上的恒等关系 IA是 A上的偏序关系. 小于或等于关系, 整除关系和包含关系也是相应集合上的偏序关系. 相关概念定义7.20 设 R 为非空集合A上的偏序关系, (1) x, y∈A, x与y可比 ? x ? y∨y ? x (2) 任取元素 x 和 y, 可能有下述几种情况发生： x ? y (或 y ? x), x＝y, x与y不是可比的偏序集与哈斯图定义7.23 集合A和A上的偏序关系?一起叫做偏序集, 记作 . 实例: ,

实例例12 偏序集和

的哈斯图. 实例例13 已知偏序集

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【集合论】序关系 ( 偏序关系中八种特殊元素 | ① 最大元 | ② 最小元 | ③ 极大元 | ④ 极小元 | ⑤ 上界 | ⑥ 下界 | ⑦ 最小上界上确界 | ⑧ 最小下界下确界 )
文章目录一.最大元二.最小元三.最大元.最小元示例四.极大元五.极小元六.极大元.极小元示例七.上界八.下界九.上界.下界示例十.上确界 ( 最小上界 ) 十一.下确界 ( 最大下 ...
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