LeetCode 501. 二叉搜索树中的众数

https://leetcode-cn.com/problems/find-mode-in-binary-search-tree/

难度：简单

给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。

假定 BST 有如下定义：

结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树

例如：

给定 BST [1,null,2,2],

   1\2/2

返回 [2]

提示：如果众数超过1个，不需考虑输出顺序

进阶： 你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

解法1：中序遍历

对于一棵二叉搜索树，若对其进行中序遍历并在遍历过程中顺序记录节点值，那么记录的值会是一个单调递增序列（在本题中是单调不减序列）。

这样的话，若要求众数，我们可以先对其进行中序遍历，众数在序列中的位置一定是连续的，如 [1, 2, 2, 2, 3]。这样，我们对这个序列进行遍历并计数，就能够得到它的众数。

不过，为了避免使用额外空间，我们可以在遍历过程中就求出众数，具体做法是维护一个 max ，表示当前所遇到的最多的连续数字的个数，然后在遍历过程中累计每个数字出现的次数，若比 max 大，则使用当前数字覆盖结果数组，并更新 max 值。

在中序遍历完成之后，我们还需要最后进行一次众数判断，因为最后的连续数字不会在遍历过程中判断是否是众数。

JS 代码：

var findMode = function(root) {let res = [];if (!root) {return res;}let n;let count = 0;let max = -1;const dfs = (node) => {if (!node) {return;}dfs(node.left);if (n === undefined) {n = node.val;count = 1;} else if (n === node.val) {count++;} else { // 遇到新的数字if (count > max) {max = count;res = [n];} else if (count === max) {res.push(n);}n = node.val;count = 1;}    dfs(node.right);};dfs(root);if (count > max) {max = count;res = [n];} else if (count === max) {res.push(n);}return res;
};

C 版本：

int max;
int count;
int cur;void dfs(struct TreeNode* root, int* res, int* returnSize) {if (!root) {return;}dfs(root->left, res, returnSize);if (count == -1) {cur = root->val;count = 1;} else if (cur == root->val) {count++;} else {if (max < count) {max = count;*returnSize = 0;res[(*returnSize)++] = cur;} else if (max == count) {res[(*returnSize)++] = cur;}cur = root->val;count = 1;}dfs(root->right, res, returnSize);
}int* findMode(struct TreeNode* root, int* returnSize){*returnSize = 0;int *res = malloc(sizeof(int) * 4001);count = -1;max = -1;if (!root) {return res;}dfs(root, res, returnSize);if (max < count) {max = count;*returnSize = 0;res[(*returnSize)++] = cur;} else if (max == count) {res[(*returnSize)++] = cur;}return res;
}

解法2：Morris 算法

所有能使用中序遍历解决的问题都能使用 Morris 算法来优化其空间复杂度。

Morris 算法详情可看

在使用 Morris 算法时最重要的是要把握好节点遍历的时机。

var findMode = function(root) {let res = [];if (!root) {return res;}let n;let count = 0;let max = -1;let pre;const check = () => {if (max < count) {max = count;res = [n];} else if (max === count) {res.push(n);}};while (root) {if (root.left) {pre = root.left;while (pre.right && pre.right !== root) {pre = pre.right;}if (!pre.right) {pre.right = root;root = root.left;} else { // 此时是刚从左孩子节点返回之后，往右孩子遍历if (n === undefined) {n = root.val;count = 1;} else if (n === root.val) {count++;} else {check();n = root.val;count = 1;}pre.right = null;root = root.right;}} else {// 节点此时可能是借助前面设置的空闲指针返回父节点，也可能是从父节点到右节点遍历的过程if (n === undefined) {n = root.val;count = 1;} else if (n === root.val) {count++;} else {check();n = root.val;count = 1;}root = root.right;}}check();return res;
};