背包九讲之五（二维费用的背包问题）

http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1499

 1 /*
 2 二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用，
 3 选择这件物品就必须付出这两种代价，每种代价都有可付出的最大值（背包容量）
 4 问怎么选择物品才能得到最大价值.费用增加了一维，那么只需要状态增加一维就可以了、
 5 dp[i][j][k]  前i件物品付出两种代价为j和k的最大价值
 6 dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-a[i]][k-b[i]]);
 7 根据背包的思想，可将状态压缩为二维的.
 8 只不过是费用增加了一维，所以01背包，完全背包，多重完全背包的思想完全
 9 可以用在这里
10 */
11 #include <stdio.h>
12 #include <string.h>
13 int t[111],v[111],g[111];
14 int dp[1111][111];
15 int T,V,N;
16 inline int max(const int &a, const int &b)
17 {
18     return a < b ? b : a;
19 }
20 void zeroOnePack(int t,int v, int g)
21 {
22     int i,j;
23     for(i=T; i>=t; --i)
24         for(j=V; j>=v; --j)
25             dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-t][j-v]+g);
26 }
27 int main()
28 {
29     int i;
30     while(scanf("%d%d%d",&T,&V,&N)!=EOF)
31     {
32         memset(dp,0,sizeof(dp));
33         for(i=1; i<=N; ++i)
34             scanf("%d%d%d",&g[i],&t[i],&v[i]);
35         for(i=1; i<=N; ++i)
36             zeroOnePack(t[i],v[i],g[i]);
37         printf("%d\n",dp[T][V]);
38     }
39
40     return 0;
41 }

但是更多的时候是隐式地给出条件，比如n个物品最多取m个，那么第二维的费用便是个数。

转载于:https://www.cnblogs.com/justPassBy/p/4279674.html

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