hdu4126(MST + 树形dp

题意:
这个题目和hdu4756差不多,是给你一个图,然后是q次改变边的权值,权值只增不减,最后问你每次改变之后的最小树的平均值是多少.

思路:(prim+树形dp)

先跑一边最小树(建议用普利姆,别用克鲁斯卡尔,虽然网上有用k过的,但我感觉理论上会超时 n*n*nlog(n)/2),然后树形dp跑出任意两个集合之间的最有替代边.(n^2),然后当每次输入一条要该边的边的时候,先判断先是不是最小树上的边,如果不是那么sum直接加最小树,如果是那么就用sum - dis[u][v] + min(dis ,dp[u][v]);就是用原边和不用原边的最小值,记住此时的原边权值已经改变....

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>#define N (3000 + 100)
#define inf 9223372036854775807

using namespace std;typedef struct
{int to ,next;
}STAR;STAR E[N*2];
int list[N] ,tot;
double map[N][N];
double dp[N][N];void add(int a ,int b)
{E[++tot].to = b;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;E[++tot].to = a;E[tot].next = list[b];list[b] = tot;
}double minn(double a ,double b)
{return a < b ? a : b;
}double DFS_T_DP(int p ,int s ,int f)
{double now = inf;for(int k = list[s] ;k ;k = E[k].next) {int to = E[k].to;if(to == f) continue;double tmp = DFS_T_DP(p ,to ,s);now = minn(tmp ,now);dp[s][to] = dp[to][s] = minn(dp[s][to] ,tmp);}  if(f != p)now = minn(now ,map[p][s]);return now;
}struct PRIM //从0开始用
{           double d[N];int vis[N];  bool mp[N][N];  //标记最小生成树上的边
   double ans;//最小树
   int n;//点的个数                           记得初始化    ***
   double dis[N][N]; // 距离                  记得初始化  *****
   void prim()
{ for(int i=0;i<n;i++){  vis[i]=0;  d[i]=dis[0][i];  }  vis[0]=-1;  ans=0;  memset(mp,0,sizeof(mp));  for(int i=1;i<n;i++){  double Min= inf;  int node=-1;  for(int j=0;j<n;j++){  if(vis[j]!=-1 && d[j]<Min){  node=j;  Min=d[j];  }  }  ans+=Min;  mp[vis[node]][node]=mp[node][vis[node]]=1;  add(vis[node],node); // 建树
        vis[node]=-1;  for(int j=0;j<n;j++){  if(vis[j]!=-1 && d[j]>dis[node][j]){  vis[j]=node;  d[j]=dis[node][j];  }  }  }  }
}P;int main ()
{int n ,m ,q ,i ,j ,a ,b;double dis;while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m) && n + m){for(i = 0 ;i <= n ;i ++){for(j = i + 1 ;j <= n ;j ++)P.dis[i][j] = P.dis[j][i] = map[i][j] = map[j][i] = dp[i][j] = dp[j][i] = inf;P.dis[i][i] = P.dis[i][i] = map[i][i] = map[i][i] = 0;}for(i = 1 ;i <= m ;i ++){scanf("%d %d %lf" ,&a ,&b ,&dis);map[a][b] = map[b][a] = dis;P.dis[a][b] = P.dis[b][a] = dis;}P.n = n;memset(list ,0 ,sizeof(list));tot = 1;P.prim();double T_sum = P.ans;for(i = 0 ;i < n ;i ++)DFS_T_DP(i ,i ,-1);double ans_sum = 0;
      scanf("%d" ,&q);    for(i = 1 ;i <= q ;i ++){scanf("%d %d %lf" ,&a ,&b ,&dis);double now;if(!P.mp[a][b])now = T_sum ;
         else{if(dis > dp[a][b])now = T_sum - map[a][b] + dp[a][b] ;
            elsenow = T_sum - map[a][b] + dis ;
         }
         ans_sum += now;}printf("%.4lf\n" ,ans_sum / q);}return 0;
}

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