Codeforces Global Round 13 E. Fib-tree

E. Fib-tree

题意：
给你一棵树，问是不是斐波那契树：
这棵树要满足
1.本身的结点个数为斐波那契数。
2.断掉一条边，变成两棵树，两棵树的大小分别都是斐波那契数。
问能不能通过不断断掉一条边（过程保证他是斐波那契树），把这颗树分解成大小n个为1的树。

题解：
树上一顿乱秀。
因为任意一种切法都可以。因为我们要把树切成大小为1的树，假设有两种可以切的边，现在不切，之后也得切，所以切任意一条都可以。
那么我们模拟提议操作即可。
首先先将斐波那契数映射到数组里面，以便于O(1)查询。
我们开始遍历树，用一个sz数组表示该结点的大小为多少，f数组表示该结点的父亲结点。
如果该结点大小和（n-该节点大小）都是斐波那契数，我们就把这个点记录下来，同时记录下这个点和它父亲连的边是哪条（存边方法为前向星），这样的话我们通过标记把这条边删掉即可（前向星存图i^1即为它的反边），然后分别对分出来的两棵树进行同样的操作，直到全部分成大小为1的结点为止。

注意这里一点，我们找到分割边后，一棵树就会变成两颗，第一颗当前结点为跟的树，第二棵当前结点父亲结点为根的树。
是先去操作一棵树，再去操作另外一颗树，操作第一颗树的时候会导致当前结点的父亲f数组改变，所以我们需要用变量提前记录下该父亲节为哪个！

代码：

/*Keep on going Never give up*/
//#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#include<iostream>
//#include<string>
//#include<cmath>
//#include<vector>
//#include<algorithm>
//#include<queue>
//#include<string.h>#define int long long
#define endl '\n'using namespace std;
const int maxn=2e6+10;
const int mo=1000;struct node{int v,next;
}edge[maxn];
int del[maxn];
int head[maxn],cnt;void add(int u,int v){edge[cnt].v=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
int fac[maxn],a[maxn],f[maxn],sz[maxn];int vt,pos;void dfs(int x,int fa,int siz,int ls){f[x]=fa;sz[x]=1;for(int i=head[x];~i;i=edge[i].next){int to=edge[i].v;if(to!=fa&&!del[i]){dfs(to,x,siz,i);sz[x]+=sz[to];}}if(fac[siz-sz[x]]&&fac[sz[x]]){vt=x;pos=ls;}
}void sol(int x,int n){if(n==1) return ;vt=0;dfs(x,0,n,-1);if(!vt){cout<<"No"<<endl;exit(0);}del[pos]=del[pos^1]=1;int vt1=f[vt],ssz=n-sz[vt];sol(vt,sz[vt]);sol(vt1,ssz);}signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);a[0]=a[1]=1;memset(fac,false,sizeof fac);memset(head,-1,sizeof head);for(int i=2;i<50;i++){a[i]=a[i-1]+a[i-2];if(a[i]>200000) break;fac[a[i]]=true;}fac[1]=true;int n;cin>>n;for(int i=0;i<n-1;i++){int u,v;cin>>u>>v;add(u,v);add(v,u);}if(!fac[n]){cout<<"No"<<endl;return 0;}sol(1,n);cout<<"Yes"<<endl;}

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