hdu 1757 A Simple Math Problem 构造矩阵

题意：函数f(x),

若 x < 10 f(x) = x.

若 x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10);

且 ai(0<=i<=9) 仅为 0 或 1 .

给定k,m,求f(k)%m;

思路：求一个递推函数的函数值，显然是矩阵快速幂，矩阵构造方法如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct node
{int matrix[55][55];
}Matrix;
Matrix a,sa,unit;
int n,k,t,mm;
int num[50005];
Matrix add(Matrix a,Matrix b)
{int i,j;Matrix c;for(i=0;i<10;i++){for(j=0;j<10;j++){c.matrix[i][j]=a.matrix[i][j]+b.matrix[i][j];c.matrix[i][j]%=mm;}}return c;
}
Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
{int i,j,h;Matrix c;for(i=0;i<10;i++){for(j=0;j<10;j++){c.matrix[i][j]=0;for(h=0;h<10;h++){c.matrix[i][j]=c.matrix[i][j]+(a.matrix[i][h]*b.matrix[h][j]);c.matrix[i][j]%=mm;}}}return c;
}
Matrix cal(int e)
{Matrix p,q;p=a,q=unit;while(e!=1){if(e&1){e--;q=mul(p,q);}else{e/=2;p=mul(p,p);}}p=mul(p,q);return p;
}
Matrix sum(int k)
{Matrix temp,tnow;if(k==1) return a;temp=sum(k/2);if(k&1){tnow=cal(k/2+1);temp=add(temp,mul(temp,tnow));temp=add(temp,tnow);}else{tnow=cal(k/2);temp=add(temp,mul(temp,tnow));}return temp;
}
int main()
{int i,j,ss,ans;while(scanf("%d%d",&k,&mm)!=EOF){memset(num,0,sizeof(num));memset(a.matrix,0,sizeof(a.matrix));for(i=0;i<10;i++){scanf("%d",&a.matrix[0][i]);unit.matrix[i][i]=1;if(i<9)a.matrix[i+1][i]=1;}if(k<10){printf("%d\n",k%mm);continue;}sa=cal(k-9);//先求构造矩阵的k-9次方        ans=0;for(i=0;i<10;i++){ans+=sa.matrix[0][i]*(9-i);ans%=mm;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/dashuzhilin/p/4392850.html

hdu 1757 A Simple Math Problem 构造矩阵相关推荐

HDU 1757 A Simple Math Problem（矩阵快速幂）
题目链接题意 :给你m和k, 让你求f(k)%m.如果k<10,f(k) = k,否则 f(k) = a0 * f(k-1) + a1 * f(k-2) + a2 * f(k-3) + -- ...
HDU - 1757 A Simple Math Problem （矩阵快速幂）
Lele now is thinking about a simple function f(x). If x < 10 f(x) = x. If x >= 10 f(x) = a0 * ...
43行代码AC——HDU 1757 A Simple Math Problem（矩阵快速幂，附快速幂讲解）
一道经典的矩阵快速幂模板题. 传送门1-->快速幂基本思想传送门2-->矩阵快速幂讲解(教主传授) 代码(去掉空行43行) #include<iostream> #inclu ...
HDU 1757 A Simple Math Problem (矩阵快速幂)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757 在吴神的帮助下才明白如何构造矩阵,还是好弱啊. 此处盗一张图 1 #include <io ...
HDU - 1757 A Simple Math Problem(矩阵快速幂，水题)
题目链接:点击查看题目大意:实现公式: f(x)=x,x<10 f(x)=a0*f(x-1)+a1*f(x-2)+--+a9*f(x-10) 题目给出a0~a9,一个n和一个m,要求输出f(n ...
HDU 1757 A Simple Math Problem
Problem Description Lele now is thinking about a simple function f(x). If x < 10 f(x) = x. If x & ...
HDOJ 1757 A Simple Math Problem（矩阵快速幂）
2018-5-24 简单的矩阵快速幂问题,重点是如何找到对应关系. f(10) a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 f(9) f(9) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
HDU - 5974 A Simple Math Problem 题解
D - Simple Math Problem 戳上方进入原题哟~ 题目大意给一个数 a,b. 让你求满足一下条件的 X,Y: X+Y = a LCM(X,Y) = b 解析题目给出时间限制1s, ...
【HDU - 1757】A Simple Math Problem （矩阵快速幂）
题干: Lele now is thinking about a simple function f(x). If x < 10 f(x) = x. If x >= 10 f(x) = ...

hdu 1757 A Simple Math Problem 构造矩阵

hdu 1757 A Simple Math Problem 构造矩阵相关推荐

最新文章

热门文章