python内积 卷积
内积就是点乘,卷积先取反。
import numpy as npbb=[1,2]
cc=[2,3]aa=np.dot(bb,cc)print(aa)dd= np.convolve([2,1],cc,'valid')
print(dd)dd= np.convolve(bb,cc,'same')
print(dd)dd= np.convolve(bb,cc,'full')
print(dd)
结果:
8
[8]
[2 7]
[2 7 6]
scipy的signal模块经常用于信号处理,卷积、傅里叶变换、各种滤波、差值算法等。
*两个一维信号卷积
数组卷积的例子:
import scipy.signal
import numpy as np
x=np.array([1,2,3,4])
h=np.array([1,1,1])bb= scipy.signal.convolve(x,h) #卷积运算
print(bb)
卷积运算大致可以分成3步,首先先翻转,让两个信号列反过来,如上面就是1,2,3和6,5,4。然后作平移,6,5,4最开始在1,2,3的左边,没有重叠,现在向右移动,4和1就重叠了。对于重叠的部分,作乘积求和。也就是1x4得到第一个结果1,然后再移动后5x1+4x2得到第二个结果13以此类推。
卷积运算可以用来做大整数的乘法(数组表示数的乘法),比如在上面的例子中,要求123乘以456,可以先得到它的卷积序列,然后从后往前,18将8保留,进位1给27;然后27变成28,把8保留进位2给28;然后28变成30,把0保留进位3给13;然后13变成16,把6保留进位1给4;4变成5即是最高位。也就是乘法的结果是56088。
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