BZOJ1575: [Usaco2009 Jan]气象牛Baric

n<=100个数字，选最少的个数使“误差”少于E并输出选该个数下最小的“误差”。误差定义：

n很小，来dp吧！f[i][j]--前i个数，最后选i，共选j个最小误差，f[i][j]=f[k][j-1]-k到n对k的误差+k到i对（k，i）的误差+i到n对i的误差。

n^4，那坨长长的怎么破？预处理啦！变n^3。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<math.h>
 5 //#include<iostream>
 6 using namespace std;
 7
 8 int n,E;
 9 #define maxn 111
10 int suf[maxn],pre[maxn],med[maxn][maxn],f[maxn][maxn],a[maxn];
11 const int inf=0x3f3f3f3f;
12 int main()
13 {
14     scanf("%d%d",&n,&E);
15     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
16     for (int i=1;i<=n;i++)
17     {
18         pre[i]=0;
19         for (int j=1;j<i;j++)
20             pre[i]+=2*fabs(a[j]-a[i]);
21     }
22     for (int i=n;i>=1;i--)
23     {
24         suf[i]=0;
25         for (int j=i+1;j<=n;j++)
26             suf[i]+=2*fabs(a[j]-a[i]);
27     }
28     for (int i=1;i<=n;i++)
29         for (int j=i;j<=n;j++)
30         {
31             med[i][j]=0;
32             for (int k=i+1;k<j;k++)
33                 med[i][j]+=fabs(2*a[k]-a[i]-a[j]);
34         }
35     int ans=0,lest=inf;
36     for (int i=1;i<=n;i++)
37     {
38         f[i][1]=pre[i]+suf[i];
39         if (f[i][1]<=E) {ans=1;lest=min(lest,f[i][1]);}
40     }
41     for (int j=2;!ans && j<=n;j++)
42         for (int i=1;i<=n;i++)
43         {
44             f[i][j]=inf;
45             for (int k=1;k<i;k++)
46                 f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]-suf[k]+suf[i]+med[k][i]);
47             if (f[i][j]<=E) {ans=j;lest=min(lest,f[i][j]);}
48         }
49     printf("%d %d\n",ans,lest);
50     return 0;
51 }

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