1788:Pell数列

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描述

Pell数列a₁, a₂, a₃, ...的定义是这样的，a₁ = 1, a₂ = 2, ... , a_n = 2 * a_{n − 1} + a_{n - 2} (n > 2)。
给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。

输出

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

样例输入

2
1
8

样例输出

1
408

 1 /*
 2 noi1788Pell数列
 3 递推表达式：
 4 a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an ? 1 + an - 2 (n > 2)。
 5 1、
 6 //直接递归Time Limit Exceeded
 7 //那就记忆化递归
 8 2、
 9 直接记忆化递归后还有问题
10 a[k]=2*f(k-1)%32767+f(k-2)%32767;
11 说明这句话超出范围了，所以修改成了如下
12 a[k]=(2*(f(k-1)%32767)+f(k-2)%32767)%32767;
13 就AC了
14 */
15 #include <iostream>
16 #define Max 1000005
17 using namespace std;
18 int a[Max];
19 //直接递归Time Limit Exceeded
20 //那就记忆化递归
21 int f(int k){
22     if(a[k]!=0) return a[k];
23     else if(k==1) return 1;
24     else if(2==k) return 2;
25     else return a[k]=(2*(f(k-1)%32767)+f(k-2)%32767)%32767;
26 }
27 int main(){
28     int n;
29     cin>>n;
30     for(int i=1;i<=n;i++){
31         int a;
32         cin>>a;
33         cout<<f(a)<<endl;
34     }
35     return 0;
36 }