D - Fliptile POJ - 3279（翻转问题）

D - Fliptile POJ - 3279

题意：给一个m*n的01矩阵，对某一块砖踩一脚，1->0 || 0->1, 求将整个举证全部变为0最少踩几次

典型的翻转问题，此类问题的特点

要么翻1次要么不翻，其余情况重复了

与先翻了哪一块无关，只考虑最终翻没翻即可

利用以上性质，为了方便搜索，我们枚举出第一行的所有可能情况（注意如何按照字典序枚举），则第一行决定了第二行哪些格子必须被踩，因为如果不踩第一行将存在 1 不满足，之后几行同理。对最后一行也完成所有操作后，判断最后一行是否全为0，是则找出一组答案。

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 17;
int m, n;
bool mp[maxn][maxn], ans[maxn][maxn], turn[maxn][maxn];
int cnt, res;
int dx[] = {1,-1,0,0,0};
int dy[] = {0,0,1,-1,0};bool color(int x, int y) {int tmp = mp[x][y], nx, ny;for(int i = 0; i < 5; i++) {nx = x + dx[i]; ny = y + dy[i];if(nx <= m && nx >= 1 && ny >= 1 && ny <= n)tmp += turn[nx][ny];}return tmp&1; // 奇数次则为黑
}void dfs() {for(int i = 2; i <= m; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {if(color(i-1, j)) { // 上一行砖为黑色则需要反转当前位置 turn[i][j] = 1;cnt++;}if(res <= cnt) return ; // 最优化剪枝 }}for(int j = 1; j <= n; j++) {if(color(m, j)) return ;}res = cnt;memcpy(ans, turn, sizeof(turn));
}void print() {for(int i = 1; i <= m; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {printf("%d ", ans[i][j]);}printf("\n");}
}int main() {//  freopen("test.in", "r", stdin);while(~scanf("%d%d", &m , &n)) {res = INF;memset(ans, 0, sizeof(ans));for(int i = 1; i <= m; i++)for(int j = 1; j <= n; j++)scanf("%d", &mp[i][j]);// 处理第一行所有可能情况 for(int j = 0; j < (1 << n); j++) {cnt = 0;memset(turn, 0, sizeof(turn));for(int i = 1; i <= n; i++) {turn[1][i] = (j >> (n-i)) & 1; // 按字典序查找第一行所有情况，不懂的话可以用下面输出或者手动模拟
//              cout << turn[1][i] << " "; if(turn[1][i]) cnt++;    }dfs();
//          cout << endl;}if(res==INF) printf("IMPOSSIBLE\n");else print();}return 0;
}

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