开始前，请确保导入了numpy module

如果没有，可以看这里：HinanawiTenshi：PyCharm导入numpy​zhuanlan.zhihu.com

注：为了方便食用，我大多代码加了print()，直接复制运行即可看到结果^3^

开始：

首先写下这一行：

import numpy as np # 给包取别名以简化代码

建立矩阵

# 建立一个矩阵

a = np.mat([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])

# 也可以用二维数组

b = np.array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])

# a的规模

a.shape # (2, 3)

得到矩阵行、列、元素

# 得到a的行

for i in range(2):

print(a[i])

# 得到a的列

for i in range(3):

print(a[:, i])

# 得到a的每个元素

for i in range(2):

for j in range(3):

print(a[i, j], end=' ')

print('')

小知识：

I = np.eye(3) #得到 3*3的单位矩阵

矩阵加、乘

加

a = np.mat([

[1, 2, 3],

[1, 2, 3],

[1, 2, 3],

])

b = np.mat([

[2, 3, 4],

[2, 3, 4],

[2, 3, 4],

])

print(a+b)

乘

a = np.mat([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])

b = np.mat([

[1, 4],

[2, 5],

[3, 6]

])

c = a * b

d = b * a

print(c)

print(d)

# 也可以这样写

a = np.array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])

b = np.array([

[1, 4],

[2, 5],

[3, 6]

])

print(np.dot(a, b))

矩阵转置

a = np.mat([

[1, 2, 3],

[4, 5, 6]]

)

b = np.mat([

[5, 7],

[5, 7],

[5, 7],

])

a_T = a.T

b_T = b.T

print(a_T)

print(b_T)

# check that (A×B)'= B'×A'

leftMatrix = (a * b).T

rightMatrix = b_T * a_T

print(leftMatrix)

print(rightMatrix)

矩阵的逆

a = np.mat([

[1, 2, 0],

[2, 1, 2],

[0, 2, 1],

])

print(np.linalg.inv(a))

# check

b = np.linalg.inv(a) * a

print(b)

矩阵的秩

a = np.mat([

[1, 2, 0],

[2, 1, 2],

[0, 2, 1],

])

b = np.mat([

[1, 0, 0],

[0, 1, 2],

[0, 0, 0],

])

c = np.mat([

[1, 1, 1],

[0, 0, 0],

[0, 0, 0],

])

print(np.linalg.matrix_rank(a))

print(np.linalg.matrix_rank(b))

print(np.linalg.matrix_rank(c))

矩阵的迹(对角线上元素的和)

a = np.mat([

[1, 2, 3],

[1, 2, 3],

[1, 2, 3],

])

print(np.trace(a))

计算行列式

a = np.mat([

[1, 2, 0],

[2, 1, 2],

[0, 2, 1],

])

b = np.mat([

[1, 1, 1],

[1, 1, 1],

[1, 1, 1],

])

print(np.linalg.det(a))

print(np.linalg.det(b))

伴随矩阵

a = np.mat([

[1, 2],

[3, 4],

])

a_inv = np.linalg.inv(a)

a_det = np.linalg.det(a)

a_companion = a_det * a_inv

print(a_companion)

解方程

# 方程：Ax=b

# x+y+z=4

# x-y+z=2

# 3x-4y-2z=-5

import numpy as np

# 系数矩阵

A = np.mat([

[1, 1, 1],

[1, -1, 1],

[3, -4, -2],

])

# b

b = np.array([4, 2, -5])

# 这样写也行

# b = np.mat([

# [4],

# [2],

# [-5],

# ])

# x

x = np.linalg.solve(A, b)

print(x)

求特征值、特征向量

a = np.mat([

[1, 0, -1],

[0, 2, 0],

[-1, 0, 1],

])

val, vec = np.linalg.eig(a) # 分别储存特征值，特征向量

print(val)

print(vec)

奇异值分解

A = np.mat([

[-1, 0],

[1, 1],

[0, 1],

])

U, S, V = np.linalg.svd(A)

print(U)

print(S)

print(V)