1. 哈希是一种算法，哈希表是用哈希算法构造出来的一种数据结构

2. 哈希算方法的几种方法

这里有一个例题，就是我们想判断某一字符串中，某一个字符出现的个数，我们可以使用哈希的思想，就是可以遍历一遍字符串，然后开辟一个拥有26数据的整型数组，然后初始化全部为0，然后统计利用一种映射的思想，遍历字符串的时候，就把相应的位置++，每次我们查找某一个字符的时候，一下子就可以定值到那个字符的位置

还有一个例子就是，比如让我们存储1-10这个区间的不重复的数据，这个时候我么也是开辟一个拥有十个元素的整型数组，然后每个数据对应给位置，这样我们在查找的时候，就可以直接查找到这个数据是否存在。

第三个例子是，这里有一些 数据，比如是1001,1006,1009,1007这个时候我们知道数据的范围，我们也是可以开辟一个存储空间来存放这个数据，只不过这个时候我们不需要开辟1000多个大小的数组，我么只需要开辟十个即可，上面的每个数据都减去1000，然后在存放在这个位置，然后我们读取的时候也是按照这个规则读取

分析：上面的几种都是特殊的简单的情况，太具有局限性，还有就是如果我们的数据跨度很大的话，要开辟很大的存储空间，这显然是不合适的，但是一种解题的思路

这里有一部分数据然后我们不能开辟所有的大小的空间，这个时候我呢就出现了一个除留取余法，我们的可以把数据都取余数组的长度，然后放置在相应的位置上面去。

致命缺点：哈希冲突，即是我们的数据可能映射的位置是同一个位置。

法一：闭散列法--开放地址法

（1）第一种方式是线性探测

其他的发生冲突的数据直接往后面走，直到有一个位置上面的数据为空，这个时候把数据放置上去。

比如我么的数据，有89,18,49，58,9，我们开辟的整型数组的空间空间时十个，然后我们放置89，89%10 = 9，然后把89放置在了第九个位置上面去，接着是放置18，18被放置在了8这个位置上面。然后拿到49的时候，我们的数据9这个位置已经后数据，这个时候，我们依次往后走，知道扎到了0号位置是空的，于是49被放置在了0这个位置上面去了。同样 的方法放置其他的数据。

数据放置好了之后，就是查找数据了，这个是时候，如果找9，首先定位到9这个位置上面上，然后没有找到，然后就是依次往后面找，知道找到9，或者就是找到一个空位置停止，这个时候 是没有找到相关的数据。

但是这种方式留下了一个问题就是，如果我们冲突的数据都是集中在了9这个位置了，那每次查找的时候是不是很麻烦，这个时候我我们采用的方法及时二次探测。

（2）第二种方式是二次探测

二次探测的方式值这样的，89进来的时候还是直接放置数据，但是当49进来的时候，不是直接往后面放置了，而是往后移动1的平方个位置，如果是空的就是直接放置，如果不是空的，就是相对于起始位置移动2的 平方个，依次类推下去，直到有一个位置为空。

第一个问题：我们既然已经知道了一次探测的冲突比较大，所以我们这里直接采用的是二次探测

第二个问题：我们的考虑使用数组，但是因为后面的数据可能会增加的很大，所以我们还会考虑增容的操作，这个时候我们不妨直接使用vector。

第三个问题：我们一开始的时候，初始化的时候，初始值应该是多少呢，大家可能和自然的想到了是0，但是有一个问题就是，但是如果我要找的数据就是0的，那不是GG了，所以我们在设计类的成员变量的时候的时候，vector里面的内容 可以放置的是一个结构体，结构体的一部分是数据，一部分是标识位，标识我们的这个位置上面有没有数据

第四个问题：我们既然有增加数据，就一定有删除数据，那个如果是上面的例子，我现在删除了一个数据是49，然后我接下来可能是要找9，这个时候首先定位到下标为9的这个位置，然后往后面二次探测1的平方，这个时候找到了49这个 位置，发现是空，就不往下找了，显然这是不符合 我们的要求的，于是我们想设计结构体的时候，这个标识位有三个值，一个标识有数据，一个标识没有数据，一个标识删除数据，于是我们想到了枚举类型。

第五个问题：我们需要考虑的什么时候增容呢，一开始的想法是当vector满了之后再增容 ，可是这种增容的话，当我们的vector满的 时候是不是数据的冲突就可能大呢，于是我们想的是当已经 放置的数据个数的大小时vector的容量大小的0.7的时候开始增容。

第六个问题：我们的数据在放入的时候，可能在二次探测的时候，可能会出现一只循环在写某些位置，这个 问题下一讲在解决。

代码：hashtable.h

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>//作为一个标记位
enum State
{EMPTY,EXIT,DEL
};//哈希节点
template<class K,class V>
struct HashNode
{pair<K, V> _kv;State _state;HashNode():_state(EMPTY){}
};template<class K,class V>
ostream& operator<<(ostream &out, HashNode<K,V> node)
{out << " "<< " " << node._state;return out;
}template<class K,class V>
class HashTable
{//friend ostream& operator<<(ostream &out, HashNode<K, V> node);
public:HashTable():_n(0){_table.resize(10);  //预留的数租空间大小是}//插入函数bool Insert(const pair<K,V> node){Capacity();int m = HanshFunc(node);  //HanshFunc，找到我需要插入的一个下标size_t index = m;size_t i = 0;while (_table[index]._state == EXIT){index = m;i++;index = m + i*i;while (index >= _table.capacity()){index = index - _table.capacity();}}_table[index]._kv = node;_table[index]._state = EXIT;_n++;return true;}int Search(const pair<K, V> node){size_t m = HanshFunc(node);size_t index = m;size_t i = 0;while (_table[index]._kv.first != node.first){if (_table[index]._state == EMPTY){return -1;}index = m;i++;index = m + i*i;while (index >= _table.capacity()){index = index - _table.capacity();}}return index;}private:void Capacity(){//if (_n / _table.capacity() >= 0.7)   //这类需要改进的一个地方 就是，我们不能使用0.7，因为除以了之后，不是一个小数//{//    printf("增容\n");//}if (_n * 10 / _table.capacity() >= 7){printf("增容\n");}}int HanshFunc(const pair<K, V> node){size_t index = node.first % _table.capacity();return index;}private:vector<HashNode<K,V>> _table;  //这个是数组size_t _n;  //当前放置的数据的个数是多少
};

HashTable.cpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"hashtable.h"int main()
{HashTable<int, int> a;pair<int, int> p(5,6);pair<int, int> p1(15,7);pair<int, int> p2(25, 6);pair<int, int> p3(85, 6);pair<int, int> p4(75, 6);pair<int, int> p5(95, 6);pair<int, int> p6(2, 6);pair<int, int> p7(4, 6);a.Insert(p);a.Insert(p1);a.Insert(p2);a.Insert(p3);a.Insert(p4);a.Insert(p5);a.Insert(p6);a.Insert(p7);cout << a.Search(p);return 0;
}